利用电生理数据估计大脑的连通性是研究大脑动力学系统的重要手段。复杂的神经系统在其活动中产生的电磁信号为研究其生物物理过程提供了途径,EEG(Electroencephalography)和MEG(Magnetoencephalography)能够以非侵入式高时间分辨率地采集到这些电生理信号。通过EEG/MEG逆问题技术,不仅能够重建出颅内源空间的电生理信号,而且也可以估计出源空间的连通性。然而估计EEG/MEG源空间连通性面临着源泄漏的挑战,因为泄漏会造成虚假的连通性。因此本文从线性源模型的泄漏控制角度对连通性重建方案进行了讨论,并提出了相关的验证实验,评估了连通性估计方法的泄漏消除性能,证明了借助结构稀疏性的方法能够精确地估计大脑电生理连通性:首先,本文介绍了以大脑生物物理过程建立的状态空间和图模型的理论框架,并在此基础上介绍了源空间的信号估计和连通性估计方法。然后,本文对利用重建的源空间信号来估计连通性的两步估计策略进行了讨论。指出了采用泄漏校正的两步连通性估计典型实践中的四个关键步骤存在的问题,其中最重要的是证明了源空间泄漏造成了非零相位的影响。本文对此给出了相应的解决方案:相比使用EEG/MEG的时域带限信号的协方差,采用带限的希尔伯特包络的协方差来估计频域的逆问题更精确;为了保留相位信息,应该使用源空间复数希尔伯特包络计算协方差;由于源泄漏并非只影响零相位关联性,在关于偏相干的Graphical Ridge估计的基础上本文通过求解真实互功率谱的代数Riccati方程消除泄漏的非零相位的连通性失真;根据网络的结构稀疏性,使用无偏的Hermitian Graphical LASSO(hgLASSO)估计逆协方差矩阵得到偏相干。接着,为了降低连通性估计维度,根据结构稀疏假设,本文在贝叶斯框架重新审视了逆问题,引出了Paz-Linares等人提出的源空间信号重建方法——频域结构化稀疏贝叶斯学习(Spectral Structured sparse Bayesian Learning,sSSBL)。由于利用观测数据直接估计模型参数的一步估计方法——隐高斯图源模型(Hidden Gaussian Graphical Source-model,HIGGS)在高维估计中需要sSSBL为其筛选体素空间以及设定初值,以保证算法收敛,因此在介绍sSSBL的精确源定位性能之后,本文利用典型相关分析计算了重建的源电生理信号和血液动力学信号之间的频率耦合特性。根据结果发现两者的频率耦合关系与此前文献报道的局部场电位(Local field potential,LFP)与血氧水平依赖(Blood oxygenation level dependent,BOLD)信号的关系一致,证明了sSSBL重建得到的源信号也具有良好的频率特性,进一步验证了其能够精确地估计源空间信号。另一方面,通过贝叶斯框架也揭示了两步估计中存在将源信号协方差作为先验固定的问题,进而介绍了Paz-Linares等人为源空间连通性估计设计的三层贝叶斯模型HIGGS方法,以及其中用于偏相干估计的无偏hgLASSO。最后为了比较各种源连通性重建方案,本文在xi-alpha模型和Hermitian Gaussian Graphical Model(hGGM)模型的基础上使用向量自回归模型建立了更加符合真实大脑电生理时空特性的时域仿真。通过对比仿真验证中各方法的性能表现,证明了本文对两步法使用AREC校正等改进手段是有效的。而HIGGS方法在本文的仿真中对连通性估计非常精确,为EEG和MEG进行大脑连通性估计提供了可靠手段。综上所述,本文为大脑电生理数据用于高维神经动力学的研究提供了理论和方法的支持。结合仿真和真实数据的结果本文验证了连通性估计方法的可靠性,推进了EEG/MEG连通性估计在大脑认知活动和医疗健康领域应用的发展。