在工程设计中,形状优化设计方法,可以使工程设计的质量最轻、体积最小、承载力最大及利润最高等。在解决复杂工程优化设计问题时,形状优化设计方法可以从众多设计方案中寻找到最优设计方案。这样既能提高设计质量和设计效率,又能获得明显的经济效益和社会效益。本文对工程中的一些形状优化设计问题,开展了优化研究,具体如下：1)本文对发动机相关构件的形状优化设计方法进行了研究；对构件的受力进行了分析；研究了对称构件的形状优化设计方法；对解析敏度形状优化设计方法进行了研究。将对称形状优化设计方法和解析敏度形状优化设计方法融合起来,给出了一种对称解析敏度形状优化方法。用给出的优化方法,对具有对称性构件的形状进行了优化设计。用得到的最大应力值,与现有的最大值进行分析比较,其最大应力值降低了2.4%,证明本文给出的形状优化方法是正确的。2)本文对发动机相关构件的带预测有效约束的形状优化设计方法和解析敏度形状优化设计方法进行了研究,将带预测有效约束的形状优化设计方法和解析敏度形状优化设计方法融合起来,提出了一种预测约束解析敏度形状优化方法。用提出的优化方法,优化设计了某构件的内孔形状。用优化得到的结构,与现有的结构进行分析比较,其最大计算值降低了6.4%,证明本文提出的形状优化方法是正确的。3)本文推导了发动机相关对称构件形状优化设计方法和预测有效约束形状优化设计方法,研究了构件的解析敏度形状优化设计方法。将对称形状优化设计方法、带预测有效约束的形状优化设计方法和解析敏度形状优化设计方法融合起来,建立了一种预测约束对称解析敏度形状优化方法。用建立的优化方法,对某对称构件进行了优化设计。其计算结果与现有的结果进行分析比较,最大值降低了8.8%,证明本文建立的形状优化方法是正确的。4)本文对磁驱动的机器鱼的尾鳍形状进行了优化研究。该机器鱼是在头部嵌入NdFeB永久磁铁为驱动器,在交变磁场的驱动下,头部产生微小振动就带动尾鳍摆动,将交变磁场能转换成机器鱼头部摆动的机械能,带动铜薄膜尾鳍产生波动并与液体耦合产生推力,模仿鱼类尾鳍的游动状态,实现仿生游动。该微机器鱼的尾鳍是采用悬臂梁结构的变截面薄膜,固定在微机器鱼的头部。在对微机器鱼尾鳍形状进行优化设计时,提出了基于等面积条件,采用离散变量法对尾鳍的形状进行优化。本文优化的机器鱼最佳尾鳍形状,可以显著改善机器鱼的推进性能,理论分析与试验证明了提出的尾鳍形状离散优化方法行之有效,为深入进行鱼类仿生学的研究和仿生结构形状优化的研究奠定了基础。5)本文开展了进退法优化设计算法研究,给出了一种在函数自身不能求一级导数情况下的精确进退法优化设计算法,即在每一次确定搜索区间时,精确进退法比进退法确定的搜索区间要小。在收敛精度一定的情况下,用精确进退法对优化目标函数求最优解,要比用进退法对同一个优化目标函数求最优解精度高、速度快。