【摘 要】
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本文主要研究了基于模拟电荷法的数值保角变换在无穷区域中的狭缝式变换.众所周知,保角变换的解析解大多数情况下很难求解,而基于模拟电荷法的数值保角变换及算法将原本较为复杂的近似保角变换问题转换为相对成熟的共轭调和函数的逼近问题,通过对一对共轭调和函数的逼近从而求解出模拟电荷点的电荷.为了得到高精度的电荷量,本文提出了一种基于(k,j)-Padé迭代法的Hermitian反分裂方法的改进算法,再由电荷量
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本文主要研究了基于模拟电荷法的数值保角变换在无穷区域中的狭缝式变换.众所周知,保角变换的解析解大多数情况下很难求解,而基于模拟电荷法的数值保角变换及算法将原本较为复杂的近似保角变换问题转换为相对成熟的共轭调和函数的逼近问题,通过对一对共轭调和函数的逼近从而求解出模拟电荷点的电荷.为了得到高精度的电荷量,本文提出了一种基于(k,j)-Padé迭代法的Hermitian反分裂方法的改进算法,再由电荷量构造出保角变换的近似解.在数值实验中我们模拟了单连通区域以及双连通区域的数值变换,并实现了图像的保角变换,实验结果表明,文中提出的方法精度高,映射结果有效的保持了映射前角度与映射后角度的对应关系.
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