介电液体中的电（热）对流属于多学科交叉与多物理场耦合的问题,其应用相当广泛,涉及到航空航天、电子工业以及制药等重要领域。电热对流问题由于多物理场的强非线性耦合,其独特流动与传热传质过程存在复杂的流态转捩、线性及非线性不稳定性、分岔及混沌等现象,物理内涵丰富。现有研究主要关注其在牛顿流体中的物理现象,而随着研究的不断深入,发现流体性质对其失稳及传热机制影响显著,基于牛顿流体建立的理论体系无法推广到广泛存在的非牛顿流体,这严重限制了电热对流的应用范围。基于此,本文将电（热）对流问题的研究拓展到非牛顿流体,对非牛顿流体电热对流问题从流体静力学状态到流动发生、再到流态转捩为非定常流动,最后发展为混沌状态的这一过程的失稳、非线性流动结构演化和传热特性等进行研究,重点关注非牛顿效应的影响,并考察其对单个电羽流的作用。本文详细介绍了介电液体在电场作用下的电荷产生机制,明确了非牛顿流体中在单极电荷注入机制下的电流体动力学基本方程组,给出了考虑粘度变化以及弹性效应的两种典型非牛顿流体的本构方程。采用总变量递减格式及对数重构法等特殊离散格式发展了适用于稳定求解非牛顿流体电热对流问题的有限体积法程序。为明晰电热对流动力学演化规律,引入了一系列非线性动力学分析方法。基于以上工作,本文的主要研究内容概述如下。首先考察粘度变化对电热对流的影响。以方腔内幂律非牛顿流体电热对流为例,同时考虑了水平温度梯度和水平电场组合、垂直温度梯度和垂直电场组合两种布置方式,考察了不同驱动参数下系统的分岔过程以及换热强度。相比牛顿流体工况,发现粘度变化对分岔过程产生了重要影响、且其稳定性相图具有显著差异,并根据相关现象阐明了幂律流体中特殊分岔过程的机理。在此基础上还考察了幂律流体中电热对流的非定常演化过程,发现小的幂律指数会导致流动随机性增强,在较小的驱动参数下即产生混沌流。对单极注入的Oldroyd-B粘弹性介电液体二维电对流问题进行了数值研究,考察了不同弹性参数下系统从流体静力学状态到流动启动的一次失稳过程。发现在固壁边界下系统可通过超临界分岔形成稳态对流或Hopf分岔形成周期振荡流动,而在横向自由边界下系统可通过亚临界分岔或超临界分岔形成稳态对流、以及Hopf分岔形成周期振荡流动。当流动启动的分岔形式为Hopf分岔时,其一次失稳对应的驱动参数阈值会明显低于牛顿流体。对于电热对流问题,发现不论是在牛顿流体还是粘弹性流体中,改变电荷注入方向均不会改变流动一次失稳阈值,而粘弹性作用也可使电热对流一次失稳转变为Hopf分岔模式。此外,弹性作用促进了流态从稳态流动到振荡对流的过渡。以上现象都与弹性参数密切相关。针对平板间的电对流问题,考察了粘弹性流体弹性参数对流动向混沌转捩的影响,发现了多种转捩过程。由于弹性非线性效应,在完全对称系统中通过数值模拟观察到四涡非对称稳态流动结构,还发现弹性效应可以抑制或者放大流动振荡幅值。此外电流传输与弹性强度密切相关,发现电流传输被强化或抑制的现象;而将电对流拓展到电热对流中时,本文研究范围内所有弹性参数下仅观察到了热量传输被抑制的现象。最后以刀片—平板间电对流为例,分别考察弹性效应和粘度变化对单个电羽流发展过程的影响以及相关的传热过程。研究发现弹性作用能促进电羽流的发展,确定粘弹性分子的拉伸和压缩过程以及弹性应力滞后性是造成上述现象的主要原因。而粘度变化对电羽流形状和发展过程具有重要影响,本文考察并量化了其与牛顿流体的差异。