内耳将传入人耳的外界声波的机械运动能量转换为生物电能,并以脉冲形式沿听神经纤维向各级高位中枢传导,最后传至大脑皮层产生音感。这种由声波激发的从内耳到大脑皮层的神经电活动,称为听觉诱发电位(Auditory evoked potential, AEP)。通过检验各个平面的听觉诱发电位,可估计从内耳到大脑皮质各平面听觉系统的功能性状。临床上主要采用刺激率较低的短声(如click声)多次重复作用于听觉系统来提取听觉诱发电位。当刺激率提高使前后两个刺激之间的时长(Stimulus onset asynchrony, SOA)短于单个刺激诱发的暂态AEP(High-order AEP, HO-AEP)的时长时,就会出现相邻两个刺激诱发的暂态AEP相互重叠的现象,这种重叠的AEP即为高刺激率AEP (High stimulus rate AEP, HSR-AEP)。高频率的刺激声能增大听觉系统负荷,可以用于听觉系统适应性的研究以及提高临床上对听觉系统病变和早期脑干病变检测的灵敏度。同时,在刺激个数相同的前提下,高刺激率的方式使得记录时间缩短,这在临床上对于儿童和不合作的受试者的检测具有重要意义。因此,对高刺激率AEP的研究具有非常重要的理论和临床应用价值。在高刺激率AEP模式下,HSR-AEP的重叠过程可以等效为单个刺激声所诱发的暂态AEP与刺激序列的循环卷积效应。因此恢复暂态AEP的过程就是去卷积的过程。基于上述模型,如果取在一定范围内抖动的随机数代替恒定的SOA,便可利用去卷积技术恢复暂态AEP。目前已有专家学者在这方面做出许多研究,主要的去卷积技术有最大长序列(Maximum length sequence, MLS)技术、连续循环平均去卷积(Continuous loop averaging deconvolution, CLAD)技术、Q序列去卷积(Quasi-periodic sequence deconvolution, QSD)技术以及多刺激率稳态平均去卷积(Multi-rate steady-state averaging deconvolution, MSAD)技术。MLS是由“0”和“1”组成的二值随机序列,具有严格的数学特性,利用序列本身的自相关特性去卷积恢复暂态AEP信号。但在一般情况下MLS信噪比较低,需要增加刺激个数才能获得与常规方法相当的信噪比,同时MLS中各刺激间隔呈倍数变化,使每次刺激诱发的AEP差异过大,从而破坏线性卷积模型。CLAD和QSD两种方法是基于相同的理论基础实现,利用傅里叶变换在频域实现去卷积计算。刺激序列为非等间隔的,可以在较小范围内随机抖动(Jitter)。刺激序列的频域特性是决定暂态AEP重建效果的关键。MSAD技术采用刺激序列间SOA抖动的方法,记录若干个不同刺激率的刺激序列分别作为刺激声诱发AEP反应,每组刺激序列中SOA相同,结合逆变换过程中的正则化技术实现暂态AEP的重建。该技术在实现过程中需要合理选择正则化参数从而避免恢复的暂态AEP波形失真。本文拟设计合适的算法生成满足CLAD技术的最优刺激序列。CLAD去卷积技术是在频域基于逆滤波器技术实现,计算过程中将时域中刺激序列和暂态AEP的卷积转换到频域中两者的相乘。即用记录得到的脑电信号(其中包括HSR-AEP、自发脑电信号以及记录过程中引入的干扰成分)的频域信息除以刺激序列的频谱信息,从而得到HO-AEP的频谱,再通过傅里叶逆变换得到HO-AEP信号。在理想情况下我们希望背景噪声(自发脑电信号和引入的干扰噪声成分)为零,但实际运用中无法避免噪声成分的引入,所以尽可能的希望去卷积过程中能抑制这部分噪声成分。当刺激序列的频谱在某些频段出现小于1甚至趋近于零时,记录到的脑电信号与刺激序列两者频域上相除这一过程将会放大噪声成分或造成无解的情况。故CLAD去卷积技术中刺激序列需要满足频域大于1的约束条件。由于AEP信号主要集中在某一较窄的频带范围内,为了计算方便可以要求刺激序列在相应的频带范围内满足约束条件,频带范围外可以设置频域加窗滤波方式过滤掉噪声。同时为了避免频域相除过程中奇异值的影响,刺激序列需要为非等间隔,即存在抖动(Jitter),这里我们定义抖动率(Jitter-ratio, JR)来表征序列的抖动程度。通常JR越大,序列越容易满足约束条件,但抖动过大会导致每个刺激诱发的HO-AEP存在差异,从而导致线性卷积模型不成立。因此,CLAD技术中要求刺激序列在满足频域约束条件的同时JR尽可能小。目前CLAD序列的选择都是采用随机法生成大量序列,通过人工筛选的方式选择合适的刺激序列。这种方式效率低且序列在去卷积过程中信噪比存在差别,同时也无法做到最低抖动率。因此如何简单高效地生成最优刺激序列是更加困难和亟待解决的问题。CLAD序列的生成就是一个非线性的全局优化问题。传统的优化算法利用单个初始点及所在点的导数等局部信息实现优化,无法避免局部极小的问题。且主要面向线性空间优化。由于CLAD序列生成优化问题上不存在解析表达式,且组合优化的搜索空间也随刺激个数的增加而急剧增大,采用传统的优化算法或枚举法无法求出最优解。所以我们采用应用于全局搜索的差分进化(Differential evolution, DE)算法来实现最优刺激序列的优化。Storn和Price于1995年在遗传算法的基础上提出差分进化算法。该算法是基于种群智能理论的优化算法,保留了进化算法的全局搜索策略,通过种群内个体间的合作和竞争产生新的个体,降低了遗传算法的复杂程度。具体来说是针对种群中每个个体,首先利用随机选取的其他个体间的差异信息得到试验个体,再将试验个体与该个体按照一定的概率进行交叉操作,最后以一对一的选择机制选择最优个体。根据实际需要,本文在DE算法的基础上提出解空间收缩的差分进化(solution-space contraction DE,scDE)算法。scDE算法基于序列自身特性,将刺激序列的频域约束和抖动率融合成一个单目标优化函数。并将搜索空间局限在一个超立方体范围内,根据抖动量的变化范围,提出新的自适应比例因子F的迭代策略实现搜索空间的动态缩减。为了增加迭代过程中种群多样性同时避免早熟现象,文中引入了时变交叉因子CR,在保证序列满足约束的前提下获得抖动较小的最优刺激序列。按照Jeweet等在BMC网站上提供的人工优化的CLAD(文中称为QSD)序列,我们选择其中适用于中潜伏期(Middle latency responses,MLR)的四组序列(这里称为QS序列)。按照QS序列的初始条件(序列初始时间长度T0、序列包含刺激个数N和感兴趣频带[fL’fH])利用scDE算法优化得到对应序列(这里称为DS序列),比较QS.DS序列用于重建暂态AEP时的性能特点。实验结果表明：在相同初始条件下,scDE算法优化得到的最优序列JR值更低,更能维持线性卷积模型；在不同信噪比(9.5dB.OdB.-6.OdB)下分别用QS.DS序列重建HO-AEP信号,发现DS序列在CLAD重建过程中抑制噪声的能力更强；scDE算法时间复杂度为O(NP*N*Gmax),NP为种群数,Gmax为最大迭代次数。一般情况下迭代进行到约800次左右进入较平缓状态,此时计算所用时间约为150ms左右；算法迭代初期进行全局探索,当快速定位到最优解区域时将加强局部搜索。搜索空间会相应出现先较大幅度的下降,继而较小幅度的下降,最后稳定在某一数值上；迭代过程中目标函数值越来越小,并符合f(X)=ae-bG下降规律,其中G’=log10G,G为当前迭代次数。随着序列中包含刺激个数增多,参数a有变大趋势,参数b则无明显规律。本文研究表明scDE算法可以自动地生成各种参数下的低抖动率刺激序列,和传统随机生成序列人工筛选方式相比在保证噪声抑制能力更优的情况下工作效率大大提高。