针对非线性系统的研究越来越广泛,典型非线性系统,如混沌系统,神经网络等是目前的研究热点。现场可编程门阵列(FPGA)与传统的大规模集成电路相比,具有可重构性好、并行性高的特点,成为了非线性系统在硬件实现的一种热门选择。但FPGA器件存在DSP资源昂贵的缺点,而大多数的非线性系统在硬件实现时,都需要相当数量的DSP资源。随机计算是以概率的形式对数据转化的比特流进行处理,可以用简单的门电路来实现加减乘除和其他复杂运算,从而降低FPGA中的计算资源消耗,提高非线性系统在FPGA硬件实现时的效率。因此,开展基于随机计算的非线性系统在FPGA的优化与应用研究具有重要意义。本文首先针对随机计算的不同特点,选取了混沌系统与脉冲神经网络三端突触作为两种典型非线性系统,分别进行了优化。然后通过选取合适的混沌系统、状态机逼近复杂函数、扩展的随机逻辑等方式,既利用了随机计算结构简单、硬件资源利用率高的优点,又避免了随机计算的计算范围小、难以计算复杂函数的缺点。最后在FPGA平台上用随机计算的方式取代传统的硬件实现结构,对选定的非线性系统进行了硬件系统实现,具体研究内容如下。1.基于混沌系统的伪随机数发生器的优化与应用。伪随机数在密码学中起着不可或缺的作用。混沌系统被认为是产生伪随机数的重要来源,在硬件上实现伪随机数发生器成为一个重要的研究方向。本文将混沌系统与随机计算相结合,在FPGA平台上实现了伪随机数发生器(PRNG)。分析证明扰动算法的可靠性。生成的伪随机数通过TestU01测试和NIST SP 800-22测试。2.基于随机计算的正弦变换混沌系统的硬件实现。混沌系统在密码学和信息安全领域中起着重要作用。基于正弦变换的混沌系统(STBCS)可以改善经典混沌系统复杂度低、混沌性能差的缺点。本文通过采用基于有限状态机的随机计算代替传统算术结构的方式,在FPGA硬件平台上实现STBCS。通过混沌系统的性能测试和生成的随机数的性能来验证设计的性能。与传统设计相比,本文最终硬件资源的消耗大大减少。3.基于随机计算的三端突触的硬件实现。三端突触,即星状胶质细胞、神经元、突触三者相互作用的统称,其在脉冲神经网络中有自我修复的能力。由于三端突触模型复杂,其硬件结构的高效性和可扩展性成为研究的挑战。本文提出一种基于随机计算技术的高效硬件三方突触结构。在硬件设备中,随机计算用来代替DSP等传统的计算组件,在计算过程中,扩展随机逻辑用来扩展数据范围。结果表明,所提出的硬件体系结构具有与软件仿真相同的输出特性,并且具有较低的硬件资源消耗,能够保持大规模脉冲神经网络硬件系统的可扩展性。