作为一种重要的光学器件,光栅已被广泛应用到集成光学、声光学、全息学等诸多领域之中,并得到快速发展。光栅应用的实践也不断推动着光栅矢量理论的发展,同时,光栅矢量理论也对光栅的制作和应用起着重要的指导作用。 傅立叶模方法是光栅矢量理论的一个重要组成部分,它产生于上世纪八十年代,经过几十年的发展,它已经成为光栅矢量理论中应用最广泛的方法。本文首先分析了傅立叶模方法的物理本质并阐述了傅立叶模方法的一般步骤,随后,本文分析了傅立叶模方法的两个重要组成部分——逆规则和RICM算法的物理本质。由于极少有人谈及逆规则的物理意义,而逆规则又对提高计算的收敛性具有显著的效果,故本文着重分析了逆规则的物理意义,并应用实例对逆规则的物理本质进行分析,这深化了人们对傅立叶模方法、逆规则和RTCM算法的认识,有助于拓展它们的应用领域。 接着,本文运用傅立叶模方法分析了表面起伏对体积相位全息光栅衍射效率的影响,在理论上对由于表面起伏而形成的既有折射率调制又有浮雕调制的体积相位全息光栅的衍射特性进行了分析,并编制了程序进行计算,发现在表面起伏、膜厚、折射率调制度这几方面的误差中,表面起伏对体积相位全息光栅的衍射效率影响最大。同时,本文还计算出了这几种参数的误差容限,这对体积相位全息光栅的实际制作具有指导作用。 最后,本文用傅立叶模方法研究了想要获得+1级最大透射率,哪种光栅是最佳选择的问题。本文分析了折射率正弦调制光栅、正弦形浮雕光栅、矩形浮雕光栅、三角形浮雕光栅,对它们的主要参数的误差容限进行了对比,发现折射率正弦调制光栅是获得+1级最大透射率的最佳选择,并且,本文还研究了上述光栅的几个主要参数的误差容限,这对光栅的实际制作具有参考价值。