地理系统是宏观、开放、远离平衡、确定性与不确定性并存、具有自组织功能的复杂巨系统，复杂和不确定性是其本身固有的特征。现有的GIS模型基本为确定性模型，即场模型和要素模型，缺乏对现实世界中的不确定对象进行分析和建模的能力。不确定性地理对象或模糊地理对象的GIS建模和应用问题已经成为地理信息科学研究的热点之一。 模糊地理对象的形式化描述、空间建模数学模型和空间关系等是模糊地理对象在GIS中建模的基础问题。 形式化描述方面论文主要研究了现实世界中具有位置信息但边界难以界定的模糊地理对象，提出用属性变化率(属性梯度)对离散空间中模糊地理对象进行形式化描述，提出了属性粒概念，并基于属性粒对模糊地理对象进行了描述。 模糊地理对象研究的数学模型方面，论文基于粗糙集理论定义了适用于离散空间的粗糙模型，并把粗糙模型用于基于图的离散空间中模糊地理对象的表达。 模糊地理对象空间关系研究方面，论文主要研究了离散空间中模糊地理对象间空间拓扑关系。在前人研究基础上分析了交集模型在基于图的离散空间拓扑关系研究中的缺陷，引入了适用于基于图的离散空间模型的扩展RCC模型(RCC-D)。基于RCC-D和粗糙模型对离散空间中的模糊地理对象空间拓扑关系进行了研究。 论文主要研究成果有： (1)基于粗糙集理论，定义了地学基本区域，用上近似区域和下近似区域描述一个粗糙区域和模糊地理对象。提出了离散空间中模糊地理对象表达的粗糙模型。 (2)基于RCC-D和粗糙模型研究了基于图的离散空间中模糊地理对象的空间拓扑关系。根据RCC-D-5概念邻域演变关系和粗糙模型的上下近似区域之间的约束关系，得出了栅格区域中模糊地理对象之间的73种全空间拓扑关系；根据RCC-D-8的概念邻域演变关系和粗糙模型的上下近似区域之间的约束关系，得到栅格区域中模糊地理对象之间的599种全空间拓扑关系。 (3)提出了属性粒概念，并阐述了属性粒和模糊地理对象之间的关系； (4)依据概念邻域对离散空间中模糊地理对象空间拓扑关系进行了聚类，得出基于RCC-D-5的拓扑关系的16个聚类和基于RCC-D-8的拓扑关系的42个聚类。对拓扑关系聚类将有利于加速空间数据库中拓扑查询的速度。