三维扫描扫描仪近年来被大量用于获取物体的表面信息，这一技术的流行使得表面网格数急剧增加，基于网格的传统多边形表示技术使得模型的复杂度不断提高。在这种情况下，直接使用表面点来表示物体边面渐渐变成了一种趋势。经过十多年的努力，基于点的表面已经可以在某些领域替代网格模型。基于点的模型的主要优势在于其并不需要建立点与点之间的连接信息，也不需要处理模型的拓扑结构。为了使基于点的模型可以达到实时绘制的效果，其表面通常使用抛雪球算法进行绘制。然而这种方法并不能很好的处理尖锐特征。这些尖锐特征在某些应用中非常重要，例如建模以及切割模拟。本文提出了一种新方法来实现基于点表面的尖锐特征绘制与切割。在该方法中，我们使用了点边混合模型。与普通的基于点的表面模型相比，该模型在原本点云集合的基础上还加入一个裁剪边的集合。这一新加入的裁剪边集合非常适合用来表示基于点表面的尖锐特征。为了更好地表示与绘制尖锐特征，我们对原有的点边混合模型进行了改进，将模型中的原有的表面划分为若干个光滑表面，并规定尖锐特征只出现在这些光滑表面的边界处。除此以外，本文还提出了一种新的裁剪算法，该算法可以处理各种复杂的表面元裁剪，从而极大地简化了原有点边模型中必不可少的提高采样率的预处理过程。在模型的绘制流程方面，我们改进了原有的深度检测遮挡方法，改善了尖锐边缘区域附近的半透明失真。由于我们的尖锐特征绘制方法对物体表面顶点的采样率并没有过多的要求，因此当物体表面发生改变时，该方法可以很快地做出调整并实现绘制。这给切割模拟带来了极大的便利。在改进的点边模型、裁剪算法及相应的绘制方法的基础上，我们实现了基于点表面的切割。该切割方法有三部分构成。第一部分根据切割器械的运动轨迹将原有表面点集进行分离。第二部分在切可处生成新的切割面。第三部分在原有表面与新生成的切割面之间生成尖锐特征。通过这一方法，我们可以将一物体成功地切割成两部分。在文章的最后，我们将本文提出的绘制方法应用到了各种基于点的表面模型上，在这些模型的尖锐边缘都可以得到很好的绘制。我们也对多种模型进行了切割，通过这些例子说明了切割方法的效果和质量。