剪纸结构凭借其平台集成性、大范围弹性调控、极端变形与丰富的几何拓扑变化机制等优点,受到业界与学界的广泛关注。已有研究缺乏对曲线形剪纸结构面内拉伸力学性能的关注,忽视了剪纸结构的拉伸屈曲力学行为的理论研究,缺乏使剪纸结构兼具高柔度、延性、压缩性与功能性的设计范式。另外在微纳观尺度上,石墨烯剪纸结构失稳行为的跨尺度关联性仍需要进一步探讨。本文重点开展剪纸结构的屈曲失稳力学行为研究,为剪纸型结构与器件的设计提供了建议与对策。本文以剪纸结构为核心,以结构屈曲失稳为主要关注点,以曲线形剪纸结构面内拉伸力学性质、剪纸结构拉伸屈曲力学行为、考虑应变约束的剪纸结构的拉压屈曲失稳特征、石墨烯剪纸结构的屈曲失稳演化为研究主线,逐步开展以下工作:首先,进行曲线形剪纸结构的面内拉伸力学性能分析。引入曲线形剪纸结构这一设计手段。基于大曲率曲梁理论与平面应变假设,建立曲线形剪纸结构的面内拉伸力学模型,获得该结构的标准化刚度与延性的封闭解。通过数值仿真、弹性理论和忽略曲率效应时的理论,对提出的模型加以对比和分析,并确定标准化刚度、延性的几何依赖性。利用3D打印技术,制备多种曲线形剪纸结构,从实验研究角度对曲线形剪纸结构的力学模型加以验证。最后提供曲线形剪纸结构的延性优化分析方案。然后,开展二维剪纸结构的拉伸屈曲力学行为分析。利用正弦梁模型描述反对称屈曲模式下二维剪纸结构的面外变形,利用正弦梁与圆柱壳体反向弯曲变形,共同刻画对称屈曲模式下二维剪纸结构的复杂变形。另外,采用大曲率曲梁理论并以能量方法为准则,确定二维剪纸结构的标准化柔度、临界屈曲应变。之后通过数值仿真,求解二维剪纸结构的不同屈曲模式,给出二维剪纸结构的拉伸屈曲相图。基于量纲分析的尺度律理论与已知的临界屈曲力,确定二维剪纸结构延性、最大拉伸应变等的尺度律关系。基于数值仿真与实验,研究二维剪纸结构的柔度、临界屈曲的触发机制、以及后屈曲的变形响应,并对建立的力学模型加以验证。最后研究二维剪纸结构的力学可编程性与能量收集,使其能获得平稳的力电转换效率。其次,研究考虑应变约束的剪纸结构的屈曲与拉压特性。提出考虑应变约束的剪纸结构的设计与制备方法,使结构兼具高柔度、高延性、高压缩性与平台集成性。基于复合材料平面应变梁理论与大曲率曲梁理论,分别建立忽略曲率时、考虑大曲率曲梁时的剪纸结构的柔度力学模型。通过考虑大变形理论与有限厚基底效应,研究应变约束引发的结构表面褶皱。其中,系统分析了考虑小变形的半无限厚基底、大变形的半无限厚基底、大变形的有限厚基底的表面褶皱临界条件。通过将考虑应变约束的剪纸结构的全局弯曲与表面褶皱耦合失稳变形,分解为三种典型的效应,即祛弯曲、祛褶皱、祛预应变效应,给出该结构的延性表达封闭解。在压缩性探究方面,通过考虑薄膜褶皱的峰值应变与结构整体的稳定性分析,分别建立剪纸结构的压缩性力学模型。之后,通过数值仿真与实验,追踪考虑应变约束的剪纸结构的全局弯曲与表面褶皱演化模式,利用离散傅里叶反演与光学显微镜揭示该结构表面褶皱失稳演化特征。同时,基于功能性膜结构设计,使考虑应变约束的剪纸结构在高柔度、高延性、高压缩性下可以稳定点亮发光二极管。最后,探究无量纲参数对柔度、延性、压缩性的影响。最后,研究剪切型与剪切-连接型石墨烯剪纸结构的屈曲失稳行为。在剪切型石墨烯剪纸结构中,基于分子动力学仿真,研究了该结构由褶皱、多米诺屈曲、旋转效应控制的复杂后屈曲行为,重点描述其面内及面外的收缩与膨胀的反常变化。通过拉伸实验,建立了剪切型石墨烯剪纸结构的屈曲失稳行为的跨尺度关联性。在纳米复合材料中的剪切型石墨烯剪纸结构失稳行为研究方面,基于混合势函数建立模型,通过分子动力学仿真,获取该复合结构/材料的应力-应变曲线,并提取其模量、强度、韧性等力学性质,确定剪切型石墨烯剪纸结构的增强增韧行为。之后通过研究剪切型石墨烯剪纸结构在纳米复合材料中的不同屈曲失稳模式,阐述该剪纸结构的增强、增韧机制。在剪切-连接型石墨烯剪纸结构中,通过Burgers矢量表示和二维位错弹性理论,描绘出剪切-连接型石墨烯剪纸结构基本构筑单元的晶格失配与应力场分布。在此基础上,构建三种设计原则,即正高斯曲率、Burgers矢量相消、各向异性原则,设计剪切-连接型石墨烯剪纸阵列。基于分子动力学仿真,研究剪切-连接型石墨烯剪纸阵列的屈曲失稳演化行为,确定该阵列可以演化形成纳米卷轴、纳米管等。通过对不同参数下剪切-连接型石墨烯剪纸阵列的研究,给出屈曲失稳演化相图,并进一步阐明呼吸振荡与阻尼振荡的能量机制。