本文考虑一维衍射光栅问题的横截电场极化情形和横截磁场极化情形。衍射光栅有很多重要应用，如在无线电通讯领域，垂直腔表面发射激光光束控制器，光刻可调光栅滤波器，偏振模态色散补偿等都要用到光栅。因此研究有效的数值方法模拟衍射光栅是十分重要的。 我们在陈志明研究员和武海军教授工作[An adaptive finite element method with per—feetly matched absorbing layers for the wave scattering by periodie structures，SIAMJ．Numer. Anal．Vo1．41，N0．3，pp．799-826．]的基础上引入一个修改的完美匹配层(PML)公式来截断无界区域，并且对修改的完美匹配层问题的有限元离散给出后验误差分析。我们提出的修改的完美匹配层公式略微简单于陈和武的。对完美匹配层问题我们证明了一个更好的误差估计，它表明当完美匹配层的厚度或者介质参数趋于无穷时完美匹配层问题的解指数收敛到光栅问题的解。当介电常数的虚部很小但不为零时，这个估计一般远远优于原先的误差界。更进一步，对解光栅问题的有限元方法我们给出较简单的后验误差估计并且其证明也较简单。另一方面，我们我们给出修改的完美匹配层问题的解和其有限元近似之间的下界估计，从而说明我们得到的后验误差估计是准确的。