近年来,针对图像去噪问题提出了很多网络去噪框架,经深度学习方法处理后的图像质量高于优于传统的去噪模型。但是,基于深度学习算法的缺点尚未找到解决办法,如不可解释性和不可预测性;同时,在图像去噪上也存在一下缺点,如“人工效应”。经过数十年的发展,基于偏微分方程的图像去噪方法被很多人接受,这是因为基于偏微分方程的去噪算法拥有丰富的数学理论,可对解进行适定性研究和误差分析。但是,基于偏微分方程的扩散方程图像去噪模型易产生“阶梯”现象。针对深度学习和扩散方程去噪算法产生的问题,本文做了如下工作:首先,本文基于给定扩散系数函数的初值越好,扩散方程的去噪效果越好的思想出发,将深度学习与偏微分方程相结合,建立了基于DnCNN的扩散方程去噪模型。该模型的实现需要两个步骤:第一步,利用基于残差网络框架的DnCNN得到无噪声估计,第二步,利用有限差分方法对方程进行离散,求出模型的数值解。其次,模型一的数值格式只包含图像的梯度信息,受其离散形式的启发,建立了基于梯度先验估计的扩散方程去噪模型。本文从理论和实验两方面,证实残差网络框架训练无噪声梯度先验估计的可行性。为保留更多的细节信息,本文对模型二进行改进,提出了扩散系数混合模型。最后,在数值实验部分,将本文的实验结果与经典的去噪方法如PM模型、BM3D、WNNM、DnCNN进行比较,证明了本文所提模型的优越性和适定性。同时,对新模型进行了比较,验证了扩散系数函数的初值越好,对扩散方程的控制越好。