【摘 要】
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符号稳定作为一种传统而经典的鲁棒稳定性,由于其强稳定性和抗干扰能力被广泛运用于各类复杂系统,相比于传统的Lyapunov稳定性控制方法,符号稳定有助于降低求解线性矩阵不等式的难度。本文研究的双切换线性系统的符号稳定性,是将符号稳定运用到双切换线性系统的数值稳定性中,得到一类双切换线性系统的定性稳定性。针对双切换线性连续时间正系统,利用平均驻留时间和基于能量函数衰减的预先设置确定性切换律的方法设计其
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符号稳定作为一种传统而经典的鲁棒稳定性,由于其强稳定性和抗干扰能力被广泛运用于各类复杂系统,相比于传统的Lyapunov稳定性控制方法,符号稳定有助于降低求解线性矩阵不等式的难度。本文研究的双切换线性系统的符号稳定性,是将符号稳定运用到双切换线性系统的数值稳定性中,得到一类双切换线性系统的定性稳定性。针对双切换线性连续时间正系统,利用平均驻留时间和基于能量函数衰减的预先设置确定性切换律的方法设计其确定性切换律,随机切换服从Markov过程,以线性矩阵不等式的形式得到其指数稳定和指数均方稳定的充分条件。分析其各自的充分条件,结合符号稳定的相关理论,得出双切换线性连续时间正系统指数符号稳定和指数均方符号稳定的条件,证明两者的等价性。由正系统普及到一般系统,针对双切换线性连续时间系统,利用基于能量函数衰减的预先设置确定性切换律的方法设计其确定性切换律,随机切换服从Markov过程,以线性矩阵不等式的形式得到其指数几乎处处稳定的充分条件。对其充分条件进行等价分析,结合符号稳定的相关理论,得出双切换线性连续时间系统指数几乎处处符号稳定的条件。通过修改其数学模型,弥补了正系统符号稳定的不足,大大降低其保守性。
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