该文研究的差异信息理论是灰色系统理论崭新的研究课题,其研究成果极大地丰富灰色系统理论,并为许多灰色运作提供了有效的数学手段.该文首先引入了差异信息序列的概念,在此基础上研究了差异信息序列的信息熵,分别给出了一般(非空且非零常裂)差异信息序列的信息熵、零常列的信息熵和空信息序列的信息熵.指出差异信息序列的信息熵是差异信息序列无差异性的测度.据此,进一步给出了差异信息序列的信息量测度公式.利用差异信息序列的信息熵研究了灰色不确定性推理问题,分别给出了灰色最小信息不确定推理和灰关联不确定性推理方法的熵判据.此2种熵判据既可以加深对灰色理论的理解,也可以应用于新理论和新方法的研究之中.研究了灰朦胧集白化的差异信息问题,给出了灰朦胧集最小信息白化形象的熵判据,据此进一步证明了含核朦胧集在2维平面上白化形象的线性白化准则.论证了连续函数的信息量为无穷大,进而说明了连续函数信息的完备性.与此同时,指出了含核朦胧集的线性白化形象不具备连续函数的信息完备性,它只是一种逻辑线.