近年来,删失数据的统计分析引起了学者的广泛关注,这种数据存在于很多科学研究领域,包括医学、人口学和社会学等.本文的研究内容主要分为三个方面,分别为带相依删失时间的1型区间删失数据的回归分析、半参数转换frailty模型下多元1型区间删失数据的回归分析和半参数转换模型下双重删失数据的回归分析.首先,针对带相依删失时间的1型区间删失失效时间数据,我们提出使用frailty模型来刻画删失时间和失效时间的相关关系.其中,我们使用单调样条函数来逼近失效时间模型中的基线累积风险函数并提出一种基于泊松随机变量的EM算法来得到参数的极大似然估计.此时得到的估计量具有相合性、渐近正态性和有效性.数值模拟和来自小鼠肿瘤实验的实例均验证了该模型及相应估计方法的实际应用价值.其次,我们讨论了半参数转换frailty模型下多元1型区间删失数据的回归分析问题.我们通过frailty的拉普拉斯变换将转换frailty模型变换为带有两重frailty的比例风险模型,并提出一种基于泊松随机变量的EMM算法来进行参数估计.其中,在期望步,我们联合使用概率积分变换和高斯正交方法来计算关于frailty的条件期望.此时得到的估计量具有相合性、渐近正态性和有效性.我们通过数值模拟验证了该估计方法的合理性,并将所提出的模型及相应估计方法应用于关于衣原体和淋病的实际数据中.最后,我们研究了半参数转换模型下双重删失数据的回归分析问题.我们通过frailty的拉普拉斯变换将转换模型变换为比例风险frailty模型以简化估计问题,同时提出一种基于泊松随机变量的EM算法进行参数估计,并证明了估计量的渐近性质,包括相合性、渐近正态性和有效性.我们通过数值模拟验证了估计的效果和精确性,并将提出的模型拟合了关于艾滋病的临床试验数据.