收入收敛作为新宏观经济学的一个重要的组成部分,它是指一个国家（地区）的人均收入水平趋于稳定的趋势,是通过研究一个国家或地区某一段时间内的人均收入情况,来反映这个国家或地区经济在这一阶段的发展趋势与居民生活水平变化情况。它不仅能够反映过去与现时状况,对于国家未来的发展也具有非常重要的指导意义。目前,国际上的收入收敛假说主要包含三类收敛模式,分别是:σ收敛、β收敛以及俱乐部收敛。本文基于Barro-Salla-I-Martin的新古典增长模型对近年来中国居民的收入收敛性进行了研究,分别考察了 1993-2019年间全国31个省份的居民收入的σ收敛和绝对β收敛情况,并使用线性回归模型、BP神经网络模型以及Elman神经网络模型分别对居民收入绝对β收敛趋势进行拟合分析,试图使用神经网络模型来减小非线性误差等因素的影响,从而找寻能够有效反映收入收敛发展趋势的高精度模型,为分析与预测我国居民收入收敛情况提供更加准确的模型支撑。首先,本文按照σ指数的检验方程分别计算了 1993～2019年期间全国各省居民收入的实际σ指数,并分析其变化趋势,得出中国在1993年至2019年间全国各省居民的平均收入存在σ收敛,即我国各省居民人均收入的离差随着时间的推移趋于下降。为了研究中国近年来各省居民收入是否存在绝对β收敛,本文通过绘制期初人均GDP数值与其增长率的散点图来找寻变量之间的关系,并且运用线性回归模型进行验证分析,得出了中国各省份居民的收入在1993年至2019年间存在绝对β收敛。但线性回归模型无法解释数据间潜在的非线性关系,模型拟合效果较差。为了减小非线性误差所造成的影响,我们利用神经网络模型的自学习功能与反馈机制来充分挖掘数据信息。本文研究了 24个样本结构分别为60%-40%、70%-30%、80%-20%的BP神经网络模型和Elman神经网络模型,并且设置了不同的隐含层数量,对比后发现最优模型是样本结构为60%-40%、且隐层数量为5的BP神经网络模型,其误差远小于线性回归模型。另外,有7个神经网络模型的均方误差小于线性回归模型,能够有效地减小非线性误差所造成的影响,其精度要优于线性回归模型。通过实证研究可以发现,线性回归模型能够直观反映变量间的关系从而判断是否存在收入收敛性,但由于线性近似、非线性误差等因素的影响,其拟合效果相对较差,无法非常准确地反映与预测居民收入收敛趋势。而神经网络模型在进行收入收敛趋势拟合时,能够有效减小非线性误差的影响,弥补线性回归模型的不足。因此,未来我们也可以使用线性回归模型和人工神经网络算法对更多相似经济体（如一个国家或一个贸易集团地区）的收入收敛性进行深入研究,利用神经网络模型来减小非线性误差的影响,从而更为准确地拟合收入收敛趋势,为预测与决策提供更加精准的模型支撑。本文的创新点在于,我们是通过利用神经网络模型非线性适应性信息处理的能力,与现有的线性回归方法优势互补,从而更好地解决非线性误差对于收入收敛趋势拟合效果的影响。因为在研究趋势变化方面,线性回归模型作为较为传统、经典的方法,能够较为直观地反映变量之间的关系,但其对样本数据的利用效率却远不如神经网络模型,数据间潜在的非线性等因素也会影响模型拟合结果。而神经网络模型能够高效地挖掘样本数据蕴含的信息,有效地减小非线性影响所造成的误差,从而提高模型拟合的精度。另外,基于样本数据自身的特点,不同类型、不同结构的神经网络模型的拟合效果也会存在较大差异。因此本文通过对多个神经网络模型进行分析比较,找寻出最符合该样本数据特征的模型,从而更准确地反映收入收敛的发展趋势。