本硕士论文由五部分构成,主要讨论了随机动力系统的同步及其在计算神经科学中的应用,特别是神经元的同步。 1.没有相互作用的神经元的同步(见第一章) 当有共同的随机输入时,我们发现一组神经元-Stein’s(I-F)模型-能很快地同步发放脉冲。本节证明了在有限的时间里,两个Stein模型神经元以概率1同步发放脉冲。 2.随机耦合的动力系统的同步(见第二章) 本节运用主稳定函数,Gershg(?)rin圆盘理论和统计中的极值理论,给出了限制随机耦合强度的一般方法。 3.N个耦合神经元的同步时间(见第三章) 本节的结论是N维线性随机动力系统的同步时间由相互作用矩阵的第二大特征值决定。 4.带有延迟的动力系统的同步(见第四章) 本节证明了由May获得的不等式同样也可以用来限制具有离散时间延迟和连续时间延迟的随机耦合系统的稳定性。 5.同步及计算神经科学的发展(见第五章) 本节给出了一些关于同步现象的具体例子并且展望了计算神经科学的发展。