本文研究了一类具有双侧约束碰撞振动系统的近擦边动力学行为的控制问题,以及一类具有非光滑特性的耳蜗背侧核(DCN)椎体神经元的分岔控制问题。这两类系统都属于第一类非光滑系统,即脉冲系统。具体研究内容如下:第一,对具有对称约束的二自由度碰撞振动系统,通过近擦边动力学分析,发现其擦边分岔会在三种情况下失稳,以及在四种情况下产生一类余维二擦边分岔。针对这一不稳定性问题,提出了一种通过控制双侧擦边周期轨道局部吸引子存在的控制策略,来实现擦边分岔的稳定性。首先,通过不连续映射方法,得到双侧擦边轨道擦边分岔的稳定性判据。满足该判据的条件下,擦边轨道附近存在局部吸引子。然后,基于此稳定性判据,得到了一个双参数的控制区域图,通过在两个庞加莱截面上设计的离散时间反馈控制器,使擦边轨道附近存在局部吸引子,从而达到控制目的。此外,利用该控制策略对余维二擦边分岔点附近的混沌行为实现了控制。最后,通过数值模拟验证了该控制方法的可行性。第二,针对耳蜗背侧核(DCN)椎体神经元的基于电压依赖型离子通道变量的数学模型KM模型和简化的累积发放模型KM-LIF模型,将系统的快钾电流的失活变量h_f作为分岔参数,采用分岔方法和快/慢动力学分析方法对系统的动力学行为进行了分析。然后使用线性和非线性冲洗滤波器辅助动态反馈控制器分别对模型进行控制。对于KM模型,利用线性滤波器控制KM模型的Hopf分岔点位置。另外,利用非线性滤波器稳定发生分岔后周期运动的振动。对于KM-LIF模型,利用线性滤波器改变KM-LIF模型的分岔性质,将SN分岔改变为Hopf分岔并控制到新的位置。再利用非线性滤波器稳定分岔后周期运动的振动。