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图G=(VG,EG)是一个简单连通图.R=∑{u,v}(∈)VG(dG(u)+dG(v))1/dG(u,v)=∑u∈VG d·G(u)(D)G(u)被称为基于距离条件下的一个图参数或者Harry指数的加法加权,其中(D)G(u)=∑v∈VG{u}1/dG(u,v)可是所有点到点u的距离的倒数之和.文章中的不变量实质上就是在Harry指数上的加权,每个点对的赋权值为它们的度和.本文具体内容包括: 第一章介绍了论文的研究背景,研究意义以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析,充分说明了我们研究工作的必要性和创新性. 第二章给出了本文涉及到的基本概念,符号及一些相关引理. 第三章刻画了基于距离条件下的图参数(R)在四种边嫁接变换下的单调性. 第四章刻画了在给定图参数(如悬点数,匹配数,控制数,直径,二划分)条件下,n个点的树中,基于距离条件下的图参数(R)所能达到的上界和达到上界时的极图刻画. 第五章总结全文并做出展望.