初等数学研究的主要是常量数学，是静态的，只涉及固定和有限。微积分研究的是变量数学，是动态的，包含了运动、变化和无限。因为生活中的大多数事物都是运动变化的，所以学生在初等数学的学习过程中，应该逐步积累微积分的思想方法，学会用微积分的视野去认识生活。近几年微积分已经走进高中数学，成为高考的考试内容。但初等微积分的教材编排和教学模式还存在一定问题，当前研究高中微积分的教材、教法和学法已成为重要课题。本文首先分析了微积分与中学数学及中学生的密切联系，包括地位、教育价值、必要性和可行性及高考微积分试题，以此来说明研究初等微积分的重要性。然后采用调查问卷的形式，测试了高中生对微积分的态度、对教师教学方式的态度及基本内容和应用的掌握情况，并通过分析调查数据，得出了在高中微积分教学中存在的一些问题。最后在剖析微积分的基本思想方法（极限思想、连续思想、导数思想、积分思想）的基础上，探究了一些新课程理念下的高中微积分教学问题，包括从大学数学的一道典型例题来看初等微积分与大学数学的密切联系、对高中微积分教材的分析和课程实施的思考、高中与大学微积分的衔接问题，并通过具体教学实例说明微积分教学的具体策略。