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L-函数在中心值处的非零问题是现代数论中的一个重要课题，它在BSD猜想，谱变形理论以及经典解析数论中有着重要的应用.目前，研究非零问题的典型方法就是研究L-函数族在中心值处的非零情况.有效途径之一就是建立均值的渐近公式.在本文中，我们考虑了GL(3)×GL(2)上的Rankin-SelbergL-函数的一阶导数在中心值处的非零问题以及两个扭乘L-函数在中心值处乘积的非零问题.通过建立它们均值的渐近公式，得到相应的非零结果. 我们首先考虑了GL(3)×GL(2)上的Rankin-SelbergL-函数的一阶导数在中心值处的均值估计.设f是SL(3，Z)上一个自对偶的Hecke-Maass尖形式，｛μj}是SL(2，Z)上Hecke-Maass尖形式正交基中奇的部分.我们建立了f和μj的Rankin-Selberg L-函数的一阶导数在中心值处均值的渐近公式.由此可推出这些L-函数的一阶导数在中心值处的非零结果.我们使用的工具包括Hecke-Maass尖形式正交基中奇的部分上的Kuznetsov公式，GL(3)上的Voronoi求和公式以及驻相法. 其次，我们考虑了两个扭乘L-函数在中心值处乘积的均值估计.假定q和r是两个不同的大素数.设g是一个偶数权k1和级1的尖Hecke特征型，Hk2(q)是一个偶数权k2和级q的尖Hecke特征型的集合.在某些假设条件下，我们建立了模r的Dirichlet原特征扭乘模形式f∈Hk2(q)和g所对应的扭乘L-函数在中心值处乘积均值的渐近公式.由此可推出这些扭乘L-函数在中心值处乘积的非零结果.为了证明这一结果，我们将使用Kiral-Young[26]关于Bessel函数的处理方法，平衡与不平衡的渐近函数方程，Petersson公式以及GL(2)上的Voronoi求和公式.