排队论在电子通信、物流管理、交通运输、医疗救助、银行服务与生产线等许多领域具有广泛的应用。二十世纪七十年代，出于有效利用空闲服务台的观点，服务员休假的思想被引入到排队系统中来。导致服务员休假的原因有多种，例如服务员从事辅助工作，或者给机器补充能量、维护保养等。本文研究了三类离散时间休假排队系统，包括带有修正T策略休假和启动时间的Geom[x]/G/1排队、带有广义随机工作休假的Geom／Geom／1排队和带有多级适应性休假和一般减量服务规则的Geom／G／1排队。具体研究结果可概括如下：第二章讨论了带有修正T策略休假和启动时间的离散时间Geom[x]／G／1排队。通过采用嵌入Markov链和随机分解的方法，得到了平稳状态下系统队长和顾客等待时间的概率母函数和均值，也得到了系统忙期，假期和假循环长度的概率母函数和期望。第三章研究了带有广义随机工作休假的Geom／Geom／l排队。通过采用拟生灭链和矩阵几何解法，得到了平稳状态下系统队长和顾客逗留时间的概率母函数与均值，另外，也得到了正规忙期、忙循环和假周期的概率母函数和期望。第四章研究了带有多级适应性休假和一般减量服务规则的离散时间Geom／G／1排队。通过采用嵌入Markov链法和再生循环法，得到了平稳状态下，系统队长和顾客等待时间的概率母函数和均值，以及它们的随机分解。另外，给出了本模型的几个常见的特例，并通过数值例子，比较了这几个特例平均系统队长和平均等待时间。