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算子逼近论是函数逼近论的一个重要分支，它和现代计算数学的发展密切联系，而关于正线性算子的研究又是算子逼近论中的热点之一，数学家们经过不懈的努力研究了许多著名算子的逼近性质，并且获得了一系列漂亮、经典的结果，给后来人们对它们的变形算子以及其它类型的算子的研究奠定了坚实的基础.和积分型混合算子是将两种著名的算子结合起来，它在现代函数逼近论中有着重要的理论和实际意义，但是它并不是两种算子的简单拼凑，它要比原算子的研究困难且复杂得多，一方面表现在和积分型混合算子本身结构的复杂性，另一方面由于该类算子的现有结果较少，使得计算量增大，难度增加.
这两种算子均是线性正算子，关于算子Sn(f，x)目前得到了一些正结果，同时逼近的误差估计，Voronovskaja型渐近公式以及利用二阶光滑模逼近的正定理，关于算子Bn(f，x)现在仅得到了其渐近公式以及同时逼近的误差估计.
本文在前人研究的基础上继续研究这两类算子的逼近性质，全文分为两部分：
第一部分利用统一光滑模和K-泛函的等价性得到了Szasz-Beta算子的点态逼近结果，推广了以前的结论，通过引入新的K-泛函，得到了其B-型强逆不等式；
第二部分利用光滑模和K-泛函的等价性得到了Baskakov-Beta算子在Lp(1≤p<∞)空间的逼近性质以及点态逼近的正逆定理.