混沌系统的同步控制研究

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混沌是一种不规则的复杂运动形式,广泛地存在于各个领域。由于混沌运动表现出的对初值的极端敏感性、高度随机性以及非线性方程的确定性,使得它一直受到人们的广泛关注。混沌同步作为混沌研究的重要方向,在保密通讯、图像处理等应用方面取得了可喜的进展。本文的主要研究内容如下: (1)对Liu混沌系统的同步方法进行了研究,分别构造了Liu系统在无干扰和有干扰下的同步观测器。首先采用简单的线性反馈实现了Liu系统的同步;接着针对无扰动和有扰动的情况,分别提出了一种Liu系统的同步观测器;然后实现了含有未知参数的Liu系统自适应同步;最后提出了Liu系统的一种变结构Backstepping同步方法。 (2)分析了一个新的Qi系统的结构特性,提出了Qi系统的两种线性反馈同步方法和参数未知时的自适应同步方法。在分析了Qi系统的结构特点的基础上,提出了Qi系统的单变量驱动同步方法;提出了Qi系统的两种线性反馈方法,并进行了对比分析;最后提出了Qi系统参数不确定的自适应同步方法。 (3)异结构混沌系统的同步研究。基于追踪控制理论,实现了Liu系统与统一混沌系统的追踪同步;采用改进的自适应同步方法实现了Qi系统和统一系统的同步;最后将上述两种方法拓展到超混沌系统。
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