【摘 要】
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本文研究的是带有负指数的积分方程和方程组的解的定性性质.这些方程来自于共形几何和经典不等式的最佳函数的研究.第一章主要研究了积分方程在权函数k(x)有界和无界两种情况
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本文研究的是带有负指数的积分方程和方程组的解的定性性质.这些方程来自于共形几何和经典不等式的最佳函数的研究.第一章主要研究了积分方程在权函数k(x)有界和无界两种情况下解的存在性和增长估计.其中n≥1,p≠0,q<0,且k(x)是光滑的.第二章研究了积分方程组其中n≥1, α, β, s> 0, p, q< 0.我们得到是方程组存在C1正解的一个必要条件,也是方程组和某些能量泛函在伸缩变换下保持不变的充要条件.
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