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本文主要对非线性泛函分析中的几个热点问题作了进一步的分析和研究，对已有的结果进行了统一和推广。
首先，在有限维欧氏空间提出了一种解一般变分不等式的超梯度算法，该算法在迭代过程中使用了Mann迭代规定了一个较优的搜寻步长并且选择了与以往投影算法所不同的搜寻方向，通过迭代法则计算其近似解，并证明了所构造的算法生成的迭代序列在广义单调条件下是全局收敛的。
其次，在G-凸空间内引入了新的广义矢量拟平衡组问题，并运用非紧乘积G-凸空间内集值映象簇的不动点定理证明了这些广义矢量拟平衡问题组的平衡点的存在性。这些结论进一步推广了不动点定理的一些应用。