诸多量子特性和量子效应是在特定的时间演化过程中得以体现的.在众多的量子现象中,我们着重关注以下几个研究方向进行研究：几何相,时间最优演化,非定域的量子门构造量子关联的能力.一.我们将量子时间最优演化与量子力学中几何相位这两个独立的研究方向结合起来,直接从投影空间Ray Space来考虑问题,通过测地线与Null Phase Curve等关键概念展开研究,提供它们之问的相互关系.二.量子关联被认为是在量子信息和量子计算等诸多应用领域,所有一切量子优于经典的根本原因,而非定域的西算子是产生量子关联的根本手段.针对初始态为纯态的情形,现有的研究成果已经比较了不同的量子门构造纠缠的能力,我们将其推广为初始态为混和态的情形,考虑几个典型的量子门作用于满足一定条件的非纠缠的混和态,比较输出态所能达到的最大的纠缠度.这种情形在具体的实验中更具有实际意义.我们发现,存在这样一些非定域的酉变换,它们对于纯的输入态而言可以构造出最大纠缠态(这类操作被称为perfect entangler),但是对于混和的输入态却并非如此.三.量子Discord是最近提出的不同于量子纠缠的关于量子关联的一种新的度量.目前,相比于量子纠缠,人们对于量子Discord的理解和应用尚有诸多欠缺之处,现有的结果只能计算2×2体系中一类形式特殊的态——X型态——的量子Discord为解决这一难题,我们借用了量子操控椭球的概念为量子Discord赋予了直观的几何图像.利用这一几何图像,我们计算了2×2体系中所有秩为2的量子态的经典关联和量子Discord,得到了严格的解析结果并给出了形象的几何描述.此外,我们还讨论了不同的量子门构造量子Discord的能力.