液滴或者气泡的运动是大自然和材料制备、晶体生长、化学制药等工业生产中常见的现象，对其运动规律进行研究既有助于了解相关的自然现象，又具有巨大的应用价值。热毛细迁移，即由母液温度不均匀引起界面张力差而导致的液滴或气泡的迁移运动，是一种重要的液滴/气泡运动形式。在本文中利用数值模拟的方式对这一重要问题中一些有趣的现象进行了研究。　　 在本文的轴对称模型和三维模型数值模拟研究中，使用Front-tracking方法追踪液滴的运动界面，采用统一的控制方程描述包括液滴和母液在内的全部区域，并且利用有限差分方法在均匀网格上进行离散求解。液滴与母液物性参数的不一致会导致利用投影法求解动量方程时需要求解的压力泊松方程属于不可分离的椭圆型方程，最终使数值模拟耗时比较多，所以在本文中先引进快速算法(ITri-FFT)对程序中迭代算法进行改进并利用CUDA将程序并行化，最后使程序在高网格分辨率中得到了30多倍的加速。　　 随后，利用加速后的数值模拟程序系统地研究了热对流比较强时，各无量纲参数对液滴热毛细迁移的影响。研究发现热对流比较强时热毛细迁移规律与热对流相对比较弱时基本一致。但也发现了虽然相对于其他物性参数来说，粘度比在前期对液滴迁移过程的影响比较大，但对最终稳定速度大小的影响与密度比和比热之比的影响相当，同时还发现Re对稳定速度大小的影响比较小，且热扩散系数比对稳定速度不再有明显的单调规律。　　 还研究了中心连线与温度梯度平行的半径不同的两个液滴（半径较大的液滴在低温端）的热毛细迁移规律。发现当液滴初始距离足够远，半径比和Re比较小而Ma比较大时，经过液滴之间的相互作用，两个液滴最终会保持稳定的中心距离以相同的速度一起向高温端运移。同时我们还系统地研究了液滴初始中心距离，半径比，Re，Ma，密度比，粘度比，热扩散系数比，比热之比对双滴热毛细迁移过程以及最终的稳定状态的影响。　　 最后研究了中心连线与温度梯度成45度角的半径相同的具有真实物性的两个液滴之间的相互作用。当Ma=50时，发现在温度梯度方向上，低温端的液滴的速度比高温端的要高，两个液滴在该方向的距离不断减小;而在与温度梯度垂直的方向上，液滴会先远离后接近，最终两个液滴发生碰撞。