作为经营风险的特殊金融机构,保险人一方面需要通过购买再保险来分散风险,另一方面希望通过投资来赚取更多的利润.因此,保险人最优再保险和投资问题成为精算学研究的重要内容之一,具有较高的学术价值和广泛的应用前景.均值-方差投资组合选择理论是由Markowitz于1952年提出,并已经成为现代金融学的重要理论基础之一.均值-方差投资组合选择理论是指通过一定的资产配置,使得投资组合在未来某一固定时刻的收益和风险达到某种程度的最优.由于均值-方差问题缺乏期望迭代性(方差不满足可分性),使得连续时间/多期均值-方差问题不满足Bellman最优性原理.因此,不能直接利用传统的动态规划方法求解.传统的解决均值-方差问题的方法是在一个隐含的假设下得到的,即决策者预先承诺一直遵从其在初始时刻所选择的最优策略,以后一直按照该策略进行操作.该策略被称为预先承诺策略,其仅仅是初始时刻的最优策略,是时间不一致的.现实中,策略的时间一致性是很多理性决策的基本要求.决策者在时刻t需要考虑,他所采用的策略应该与从时刻t+?t出发所采用的最优策略一致,均衡策略即为满足这一性质的策略,也被称为时间一致性策略.在对现有文献的研究以及对实际问题的进一步分析的基础上,本文利用拓展的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程方法和Backward Stochastic Differential Equations(BSDE)方法,针对动态均值-方差标准下,保险人的均衡再保险和投资策略开展了如下几个方面的研究.由于保险人的再保险和投资问题持续期较长,常常伴随着利率风险和通货膨胀风险,因此,第二章研究了在随机利率和随机通货膨胀率模型下的保险人均衡比例再保险和投资策略.除了比例再保险,还研究了另一个比较常用的再保险形式,超额损失再保险.第三章考虑了在随机波动率模型下的保险人均衡超额损失再保险和投资策略.由于在很多问题中超额损失再保险得不到解析解,本文仅在第三章考虑了超额损失再保险.此外,由于再保险和投资策略往往取决于模型参数的具体取值,但是无论使用何种统计方法,得出的金融资产收益率、保险人盈余收益率等漂移参数都是非常不稳定的.这就导致保险人进行决策时,可能对得到的模型参数信心不足,即面对所谓的模型不确定性决策问题.此时,保险人希望寻求更稳健的均衡策略来降低估计结果偏离真实参数所带来的风险.因此,第四、五章将模型不确定性引入到带跳模型下的保险人均衡再保险和投资问题中.其中,第五章将第四章的极端模糊厌恶保险人推广到α-模糊厌恶保险人.因为在实际情况中,极端模糊厌恶的保险人是少数的,甚至在特定情况下(如对真实情况比较了解或比较有经验)是模糊偏好的.大量文献在讨论最优风险控制问题时,一般只站在保险人的角度来考虑最优再保险和投资问题.事实上,这样的考虑是不周全的,保险人制定的最优策略往往不被再保险人接受.这也提示我们在一个保险合同中,存在利益冲突的两方.因此,第六章以保险人和再保险人共同利益为目标,得到了均衡再保险和投资策略.第七章考虑了一类特殊的保险基金,确定缴费型养老金的均衡投资策略,并将可违约债券考虑进了养老金投资问题中,为养老金进行投资管理提供更加广泛的理论依据和方法论基础.由于以上各章是在马氏模型下得到的均衡策略,为了使模型更加一般化,第八章在非马氏模型下进行了相应的探索研究,与前几章不同之处主要有两个方面:一方面,均衡策略的定义与前几章不同,前几章是反馈控制,第八章采用的是开环控制;另一方面,使用的方法与前几章不同,前几章使用的是拓展的HJB方程方法,第八章使用的是BSDE方法.本文的目标在于建立与实际问题更贴近的数学模型,并尽可能地对最优问题给出解析解,以使得最终的结果对实践能起到一个很好的指导作用,使得所有的均衡策略具有可操作性.为了使结果更加直观,本文给出了一些具体的数值实例以及图表来直观地说明结论.