由于中国经济的加速发展,投资和融资双方不断呈现出多样化的需求,我国资本市场也随之逐渐向多层次方向衍变。近年来,资本市场中的主板市场发展愈发成熟,而新三板市场作为其中的新兴市场,它的发展空间与日俱增。主板与新三板市场作为中国资本市场中的重要组成部分,市场间必然存在一定相关关系,因此对主板和新三板市场间的交叉相关性展开研究,有利于研究中国资本市场内部板块市场之间的动态传导机制。由于资本市场内部具有复杂的非线性结构特征,因此本文以非线性理论为基础,从分形的角度探究主板和新三板市场之间的交叉关系和传导方向。在研究主板和新三板市场自身的分形特征时,本文首先从非对称的角度出发,采用非对称多重分形去趋势分析方法（A-MFDFA）探究了主板和新三板市场在不同趋势下的多重分形特征,并进一步分析了多重分形性和非对称性产生的原因;然后从整体的角度,使用多元多重分形去趋势分析方法（MV-MFDFA）探究了主板和新三板市场整体的多元多重分形特征;最后研究结果表明,多元情形下主板和新三板整体市场同样具有明显的多重分形特征。在研究主板和新三板市场之间的交叉相关性时,本文同样先从非对称的角度入手,分别探究了主板市场、新三板市场处在不同趋势时交叉市场的多重分形特征;然后在多元情形下研究主板和新三板市场的交叉相关关系时,本文将重叠平滑窗技术引入到多元多重分形去趋势交叉相关分析法（MV-MFDCCA）,并结合多标度多重分形分析法（MMA）,提出新的多元多标度多重分形去趋势交叉相关分析法（MV-MFDCCA）,从多标度的水平上进一步分析两个整体市场之间的多元交叉相关性。研究发现,在短标度内主板和新三板市场间整体的波动更为频繁,多元交叉关系更加复杂,而随着时间标度增大,两个市场间整体的波动行为会逐渐减弱并达到平缓的状态。在研究主板和新三板市场交叉相关性的传导方向时,本文采用非线性HJ检验方法检测主板和新三板市场间的因果关系;在此基础上,使用传统的基于时间延迟DCCA方法检验两个市场分量之间交叉相关传导的方向,并将检验方法扩展至多元的情形,提出了基于时间延迟的MV-DCCA方法,以探究主板和新三板市场间多元交叉相关性的的传导方向。结果表明主板和新三板市场互为非线性格兰杰因果关系,并且无论市场是否处在多元情形下,主板市场和新三板市场之间都是双向传递的。本文从分形角度考察了主板与新三板市场间的交叉相关关系,并探究了两个市场间的传导机制,进一步探索了我国资本市场内部的关联性,不仅有利于促进资本市场的稳定健康发展,还能为企业投资者在做重要投资决策以及国家监管者在制定重大政策时提供宝贵的参考意见。