固体物理学中的元激发一直是一个很重要的研究领域，例如金属等离子体激元，晶体的晶格振动声子等都是固体物理中的基本元激发。它们之间的相互作用以及它们和外加场之间的作用会产生丰富多彩的物理现象。在旋磁性介质中，自旋波是其特有的元激发。它们和电磁波及光的作用确定体系的磁光性质，此时起决定因素的是原子或分子磁矩间的磁偶极相互作用。经典电磁理论可很准确地描写这种极子的性质，理论上的结果绝大多数在实验上得以证实。激光技术的发展使人们对各种介质中的非线性性质产生极大的兴趣，磁体中的非线性是磁学中令人感兴趣的方向之一。在磁性超晶格中存在两种不同的介质层和周期性界面，近年来，人们对这种结构的各方面性质产生了极大的兴趣。本文将对这种体系中的线性与非线性静磁波和磁极化子的色散性质进行深入理论研究，其中磁性超晶格及多层膜中的非线性磁极子和磁极化子的研究尚属首次。 在对线性问题的研究中，我们提出了侧向磁性超晶格模型。由于这种特殊的结构，我们在长波长近似下发展了等效介质理论，从而得到了超晶格的等效动力学磁导率和介电系数。在此基础上，我们对侧向表面的铁磁性／非磁性多层膜和反铁磁性／非磁性多层膜中的自旋波静磁模和电磁模在不同的外部条件下进行了全面的理论研究。得到了许多这种体系所特有的性质。与此同时我们还对均匀介质体系中的线性磁极子和极化子进行某些深入讨论，也得到了一些有意义的结果。 在我们对超晶格中线性静磁模和磁极化子有了深入的了解之后，我们将研究工作推进到非线性磁激子和磁极化子的研究中。与在非线性光学中先要求得非线性极化率一样，这里我们先利用Landau-Lifshitz公式推导出铁磁体和反铁磁体的非线性动力学磁化率，与其他作者工作不同的是：我们给出的是显函式，并按非线性光学的习惯表示的。利用这些表达式，我们建立了非线性等效介质理论，求出了铁磁性／非磁性和反铁磁性／非磁性多层膜中的等效非线性磁化率张量，这是我们研究超晶格中非线性静磁波和磁极化子的基础，也可用于这种体系其它非线性磁光性质的研究。 我们首先利用非线性等效磁化率张量研究了一个有限厚度的铁磁性／非磁性多层膜的非线性表面静磁模的性质，解析地得到了静磁波解和非线性色散关系，纠正了过去文献中有关铁磁波膜相关问题的错误。数值计算了线性和非线性色散曲线，非常有意义的是静磁表面孤子可以在这种体系中出现。与此同时，我们还中国科学院博士学位论文:磁性多层膜的线性和非线性静磁波与磁极化子计算了非线性引起的频移和波数漂移。在对体模的研究中，我们发现:在非线性情况下体模的频带变窄并体现很强的各向异性。其次我们研究了在反铁磁性/非磁性超晶格中的非线性磁极化子，在y轴垂直于层间界面，z轴是各向异性轴的坐标系中，当波在三个坐标轴方向传播时和波在x一y平面内传播时，不存在非线性效应。然而极化子波在x一z和y一z平面内传播时非线性效应和波矢方向密切相关，在某些特殊方向上非线性效应最强。同时我们还讨论了电磁模的自聚焦和自散焦的问题。最后我们在等效介质理论不适用时，即波长和超晶格周期相当时的非线性静磁模的性质，得到了和等效介质理论结果不同的结果，这里我们发展了一种比较严格的方法。