近年来,随着区间数学的出现,区间分析作为一种不确定性分析方法开始被应用到实践生产中。由于区间分析需要的主观信息较少,只需要知道参数分布的上下限界即可,而且能得到接近实际的结论,因此具有较好的应用前景。论文将区间分析与边坡刚体极限平衡法相结合,推导区间形式下的极限平衡法计算公式,并通过区间数学计算方法应用于实际工程中。主要工作与成果如下:(1)介绍了区间分析方法在处理不确定问题中的优缺点;重点介绍了区间数学方法中存在的区间扩张问题及其几种解决方法,并且通过这几个方法的对比,得出解决区间扩张问题更全面的方法;(2)采用边坡刚体极限平衡法与区间分析法相结合的方式,推导出区间极限平衡法的计算公式,主要包括瑞典条分法、Bishop法以及剩余推力法,重点分析河南巩义铁生沟滑坡的现状,利用三种区间极限平衡法计算滑坡的稳定安全系数区间,并且在结果对比之后,总结三种区间极限平衡法的差异以及形成这些差异的原因;(3)结合滑坡灾害风险性分析的典型方法,对铁生沟滑坡进行典型灾害风险性分析,并进一步探讨了滑坡灾害风险性分析方法的评价公式。