该文研究了基于Free-form型机床的延伸外摆线锥齿轮的加工理论,并完成了配套软件的开发工作.该文的研究工作就是围绕如何将三阶接触分析理论应用到延伸外摆线锥齿轮的加工中这一核心问题展开的.论述了Free-form型机床概念的由来,指定它是多轴联动数控技术发展的必然结果;阐述了Free-form型机应酬加工延伸外摆线锥齿轮的基本原理及其软硬件实现方式;将机床控制系统分解为包含两根虚拟主轴的有两组独立联动的八轴八联动系统;建立了Free-form型机床的数学模型;推导了展成运动速度、加速度及高阶加速度的表达式,为后续的理论分析奠定了基础.介绍了齿坯设计的基本内容和计算原理,并提出了一种节锥面参数计算新方法,论文详细论述了新方法的基本思想和实现步骤,并与其它方法进行了比较,最后给出了计算实例.解决了齿面的参数化和微分几何结构分析问题,这旨实现三阶接触分析理论的基础.给出了两种加工方法的齿面方程的统一表达形式,并推导了其一至三阶微分几何参数的求解公式,这些公式都是显式表达的,便于软件编程.论述了半展成法加工延伸外摆线锥齿轮时机床和刀盘调整参数的确定及优化.针对锥齿轮副啮合过程中的一类特殊干涉现象进行了研究,由于理论上的缺陷,传统的TCA方法不能发现这种干涉.作者分析了特殊干涉出现的原因,提出了一种ITCA方法进行以对全齿面在整个啮合过程中的干涉进行检查,作者还给出了消除这类特殊干涉的解决办法.