本文主要针对高中数学资优生对三角公式的理解水平进行调查研究.本文选取上海市两所重点中学高一、高二年级理科班的158名数学资优生作为研究对象,以上海市数学课本高一年级第二学期第五章三角比的内容为依据编制调查问卷,并且对典型的学生和教师进行半结构式访谈.通过阅读文献,笔者选取了SOLO分类法对理解水平进行划分,分别是U水平、M水平、R水平、E水平,每一水平对应一定的分数段.本研究首先通过调查问卷的分析确定高中数学资优生对三角公式理解水平的高低,然后根据测试卷的回答情况挑选出比较有代表性的4名学生进行访谈,通过学生访谈了解数学资优生学习三角公式的主观感受,最后对两位非常有经验的理科班数学教师进行访谈,了解现阶段高中生对三角公式理解的整体水平和类型,并且对今后的教学提供一些建议.本文的研究问题是高中数学资优生对三角公式的理解处于什么样的水平以及他们对三角公式的理解类型倾向于工具性理解还是关系性理解.通过研究发现,数学资优生对于三角公式的理解处于较高水平,大部分学生的理解水平处于R水平和E水平.他们在弧度制和角度制的转化、三角比的定义、记忆诱导公式或更加复杂的公式、基本三角公式证明以及探讨公式之间的内在联系等方面都具有很高的水平.他们面对比较复杂的三角公式时并不是死记硬背,毫无章法可循,而是采取一定的记忆策略.然而虽然数学资优生对三角公式的理解水平较高,但是他们对三角公式的理解类型却更倾向于工具性理解而不是关系性理解.客观测试卷失分的主要原因是对基本定义理解不够深刻,无法迁移到新的情境,通过主观题目的部分也可以明显看出学生更关注三角公式的工具性作用,并不关心三角公式如何产生以及如何被证明的.文章的最后根据研究结果为课堂教学提供一定的教学建议,在教学时要注重概念的形成和培养,并且对资优生的培养要智育和德育并重.