近些年，随着大规模地对地下工程进行开发与建设，如何确保地下工程的结构安全是一个至关重要的问题。由于岩土体的形成非常复杂以及人们对岩土体认知的有限性，从而导致隧道衬砌结构内力分析只能提供输入参数的变化范围。针对地下工程的特点，选取区间模型对地下结构进行内力区间分析。然而区间运算不可避免的产生区间扩张，为了限制由于相关性导致的区间扩张，引入仿射算法抑制区间扩张。(1)首先分析了区间数学和仿射算术的基本理论、区间有限元的基本理论。针对有限元的求解过程中导致的区间扩张问题，分析了运算顺序处理方法、截断处理方法、区间摄动法等几种求解区间有限元模型的方法。最终选定子区间摄动法作为求解区间有限元的方法，然而子区间摄动法在集成刚度矩阵过程中存在的区间扩张问题，而仿射算术能够抑制区间扩张。为此，将仿射算法引入至集成刚度矩阵中，提出了基于仿射算法的子区间摄动法。本文在有限元的基础上，利用matlab语言编写了相应的计算程序。(2)地下工程的参数变异范围较大，为了达到子区间摄动法的收敛条件，势必要求子区间划分数目较多，计算量较大，为此引入了均匀实验设计对子区间组合进行设计，并采用算例验证该方法的可行性。(3)地下工程的弹性支承法模型有着适用面广，计算简单等优点，因此选取其作为区间有限元计算的结构力学模型，形成了基于仿射算法的子区间摄动法在地下工程中的应用；并以某隧道的一段截面进行计算为例，进行了不同方法的比较。结果显示，本文方法比其他方法更高效。(4)基于矩阵形式的仿射算法采用矩阵形式描叙能够有效避免仿射算法本身的局限性，而响应面法却能提供适合于矩阵形式的仿射算法的结构功能函数形式。因此本文将基于矩阵形式的仿射算法与响应面法相结合，提出了一种求解隧道衬砌内力的简便方法。在应用响应面法求解结构功能函数中，采用均匀实验设计构造样本点，并用响应面法构造结构功能函数。以一个工程实例进行验证，可知两者结合本文方法，可以快速简便的处理地下工程中的内力区间分析。