期权定价问题是金融数学的核心问题之一。传统的期权定价方法有三种：Black-Scholes模型；二叉树模型；鞅方法。这三种方法通常都是假设金融市场是无套利、均衡、完备的，利用复制的思想得到的，都是无套利理论在金融产品以及金融衍生品定价中的应用。但是，如果市场是有套利的或不完备的，用传统的期权定价方法就有一定的困难。此时，可以将期权定价问题转化为等价的公平保费问题，利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度为期权定价，这种定价方法我们称之为保险精算方法。本文首先全面论述介绍了期权定价的保险精算法：并在此基础上，推广Mogens Bladt和Tina Hviid Rydberg的结果，参照文献[3][11][15]，研究广义Black-Scholes模型，主要是针对股票价格运动模型作一些修改，如股票价格服从指数Levy过程、指数O-U过程等情况，同时将保险精算定价与无套利定价作比较分析。最后将保险精算方法应用到对其它衍生品或其它奇异期权的定价中，如认股权证、可转债、亚式期权、汇率联动期权、复合期权等。其中，对认股权证以及复合期权的定价是本文重点研究解决的问题。本文针对认股权证和复合期权的特点，运用保险精算方法，建立了相应的数学模型，并给出定价公式。特别，在本文的结果中，当投资者对原生资产的期望回报率看法一致、认为是无风险利率时，认股权证及复合期权的定价都是风险中性价格。而对于亚式期权和汇率联动期权，本文则根据保险精算法的特点，对文献[26][27]的数学模型作了相应修改，得出了合理的定价公式。