【摘 要】
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由我国著名的数学家吴文俊先生首创的吴特征列方法是他的数学机械化理论的核心算法,机器证明的吴方法和方程求解的吴特征列方法均以此为基础。代数系统和微分方程系统的吴特
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由我国著名的数学家吴文俊先生首创的吴特征列方法是他的数学机械化理论的核心算法,机器证明的吴方法和方程求解的吴特征列方法均以此为基础。代数系统和微分方程系统的吴特征列方法已有比较成熟的理论,而差分多项式系统的吴特征列方法是最近由高小山等人发展起来的,他们给出了差分类型的吴-Ritt零点分解定理和对应的吴特征列算法.差分类型的算法已经在某些领域方面得到了应用：如利用该算法可以解决差分多项式组是否平凡的问题,也就是说可以判断一个多项式在一组差分多项式的非空零点集上是否为零的问题；该算法还解决了差分情形下的完备理想的成员问题；还实现了某些类型的差分方程定理的机器证明。本文主要的内容是在高小山、罗勇等人提出的差分多项式系统的吴特征列方法的基础上给出该算法的—个实际应用：即利用该算法给出某类生物种群模型的符号解.本文以Lotka-Volterra捕食者-食饵系统为例,利用差分类型的吴特征列算法求出其符号解,然后对符号解及其图像进行分析,进而得到某些类型的生物种群不是灭绝的结论.
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