期望效用理论是现代数理经济学的基础,但是诺贝尔经济学奖获得者Allais提出的著名的Allais悖论使得期望效用理论受到了很大的挑战。科学家们已经发现传统的期望效用理论的线性性—源于线性数学期望—是导致Allais悖论的主要原因。为了克服基于线性数学期望的期望效用理论在解释经济现象时的不足,许多数学家与经济学家致力于研究非线性数学期望,如法国著名数学家Choquet提出了Choquet期望理论.但Choquet期望和其它许多非线性期望一样在定义t时刻已知信息下的条件期望时遇到了实质性的困难,这个问题的存在使得他们的理论难以用于动态经济模型。彭实戈通过倒向随机微分方程引入了g-期望与条件g-期望的概念,从而在一定的框架下建立了动态非线性数学期望理论的基础。特别是经过近年来的研究,科学工作者已经发现g-期望是研究递归效用理论与金融风险度量的有力工具。为叙述方便,我们介绍如下记号。对于如下形式的倒向随机微分方程yt=ζ+integralfromn=ttoTg(s,y_s,z_s)ds-integralfromn=ttoTz_s·dB_s,0≤t≤T。