压缩感知理论为信号处理带来了革命性突破，可同时实现信号的采样与压缩。但其用于2D图像处理时，存在重构过程计算复杂度过高、测量矩阵所需存储量过大等问题。分块压缩感知把图像分成尺寸相等的小块，独立地对每一小块单独处理，加快了采样和重构速度。本文基于分块压缩感知(BCS)框架，在图像的稀疏变换和重构算法方面提出了一些改进方法，主要工作如下：传统的迭代阈值类算法实现简单，重构性能较好，但是具有较慢的收敛速度，本文研究了基于半迭代加速技术的半迭代硬阈值算法(SIHT)，其可实现快速收敛，但该算法要求压缩测量矩阵必须为正交阵，大大限制了其应用范围。受OMP算法对MP算法改进思想的启发，本文将SIHT算法进行改进，提出正交半迭代硬阈值(OSIHT)重构算法。实验结果表明，OSIHT算法不仅取消了SIHT对测量矩阵的依赖性，还有效改善了图像的重构质量，并能减少运行时间。为了增加图像变换的稀疏度，且易于融入分块压缩感知框架，本文引入一种新型的、非正交的全相位变换(APBT)方法。与DCT相比，其更能揭示信号的稀疏性，同时克服了小波等多尺度变换不适于图像分块处理、计算过程复杂等缺陷。在此基础上，结合半迭代加速技术提出APBT域加速平滑投影Landweber(ASPL)迭代重构算法。实验结果表明，该算法无论在重构质量还是运行时间以及迭代次数上都优于标准的SPL算法。