本文对半无限长线弹性杆横向冲击有限大线弹性Euler方板的问题进行了研究,采用了小高忠勇-中原一郎对受冲击接触面的准静态处理方法,解决了半无限长线弹性杆与有限大线弹性Euler方板的横向冲击接触问题并给出了描述这一问题的基本方程,采用Laplace变换方法对它进行了求解。本文利用Durbin数值反演的方法对各种边界条件下的Euler方板模型进行了求解,展示了弹性杆-弹性薄板冲击问题的一些特点。第1章阐述了冲击接触问题的研究目的意义和现状,总结了梁、Euler板的横向冲击问题的研究现状,并提出了研究本课题的内容和方法。第2章对Euler板的基本理论进行了研究,得到了薄板横截面上的内力及应力方程,采用Laplace方法变换求解得到薄板的动力学方程的基本解。第3章对Euler板的横向冲击问题进行了研究,推导了冲击接触平衡条件、几何力学连接条件、边界条件及初值条件,建立了在不同边界条件下冲击接触问题的线性方程组,利用高斯消去法进行求解,得到了Laplace域中的冲击接触应力、整个薄板的最大弯曲应力、最大扭转应力和横向剪力的解析解。第4章,采用Durbin数值反演的方法得到各种边界条件下的Euler板模型时间-空间域的数值解答;绘制了冲击接触处的冲击接触应力、板各处的最大弯曲应力、最大扭转应力和横向剪力的曲线图;分析和讨论了冲击速度、材料参数(弹性模量和密度)对冲击接触问题的影响。同时针对Durbin数值反演方法,采用了不同的循环次数试算和反演参数的比较取值和优化,证明该方法的可行性和收敛性。本文的研究方法可以为解决类似问题和相关研究方向提供了一个求解思路和途径。