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梯度材料作为一种新型材料，具有许多均匀材料不具备的优异材料力学性能，因而广泛受到科技界的高度重视。在实际应用过程中，其表面力学性能的优劣直接影响着梯度材料的工程需求，对梯度材料表/界力学性能的研究日益成为力学、材料等领域重点关注的方向之一，一方面为该类材料的工程应用和设计提供理论依据和技术支持，同时发展梯度材料的表/界面力学。
目前，已有很过关于该类材料力学性能及其表面/界面力学性能的理论和实验研究，但仍有很多科学问题没有解决，尤其是真实工程应用中涉及的材料和结构为有限尺寸（已有理论大多数讨论了无限大尺寸的情况）、微尺度应用中的微观力作用（黏附效应）以及梯度材料应用中的多场耦合效应等。本论文正是围绕此类问题展开研究，主要研究内容及成果如下:
首先，考虑实际工程应用中材料和结构的有限尺寸问题，建立了二维刚性压头与弹性基底上有限厚梯度涂层的接触模型。采用Fourier变换和数值求解的方法，得到梯度涂层结构的接触响应信息。进一步考虑涂层的梯度变化规律、膜层厚度、摩擦系数、压头形状等因素对接触响应的影响。研究发现:梯度变化规律和涂层厚度对接触区的应力分布和应力强度因子具有重要影响;与指数型变化规律相比，当涂层性质符合线性变化规律时，平压头下的应力在边缘处具有更小的应力集中;当膜层厚度超过一定值时，涂层厚度对结果的影响可以忽略。
其次，考虑界面摩擦热效应，建立了有限厚梯度膜层的摩擦热接触模型，结果显示热量的产生对接触区的应力分布以及应力奇异性具有重要的影响。接触界面的横向张应力对表面滑动接触损伤具有重要的作用。通过增加有限厚梯度层表面与底部剪切模量比值μ1/μ3、降低摩擦系数、增大滑动速度或表面与底部热传导系数比k1/k3，可有效地避免表面损伤。与已有的均匀半无限大空间的模型相比，该模型的边界条件对接触应力和温度分布具有明显的影响。
针对实际工程结构部件常见的微动磨损问题，放弃了半空间的假设，分析了梯度材料膜层的粘滑接触问题。研究发现:梯度膜层的厚度会对接触应力和黏附半径产生重要影响，即半无限大平面的粘滑模型无法有效地预测有限厚梯度膜层的结果。随着膜层厚度的增加，该有限厚模型将退化成均匀半无限大平面模型。
考虑微尺度界面黏附效应，建立了二维和三维梯度材料黏附接触模型，利用理论方法得到刚性圆柱压头与梯度材料黏附接触时界面缺陷不敏感的条件，发现该解析结果能有效地退化到均匀材料的情况。
最后，放弃经典接触力学中接触表面光滑假设，研究了刚性粗糙表面与梯度半空间的黏附接触问题，分析载荷与接触距离的关系，揭示了物体粗糙度对黏附接触的影响。随着粗糙度的增大，两表面的黏附强度降低，然而减小E*R/△γ或增大k和α将有效地提高接触界面的黏附性能，其中E*R/△γ、k和口为材料相关的参数。