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混沌现象是在确定性非线性系统中出现的内在随机的过程。它的特征是对系统的初始条件具有极端的敏感性。长期以来,人们一直视混沌行为为一种有害的现象,在国际电子工业及其他领域都尽量回避混沌行为。自从人们开创性的提出混沌控制和混沌同步的概念以来,应用混沌已经成为整个非线性领域全新和具有挑战性的前沿课题之一,其中混沌同步令人瞩目,有一些方法已经应用于实际并取得了良好的效果。分数阶微积分已有300多年的历史,其发展几乎与整数阶微积分同步,但将其应用到物理学和工程学的研究热潮还是最近几十年兴起的。研究证实,许多物理系统能展现出分数阶动力学行为。分数阶动力学系统的混沌控制与混沌同步已成为非线性领域研究的重点,但分数阶混沌控制与同步的策略和方法还较少,尚处在研究初期。分数阶混沌同步的电路实现还未见报道。由于分数阶混沌系统在保密通信等领域中拥有潜在的应用前景,在这一领域将会有更大的发展空间。本文利用计算机数值模拟和电路仿真的方法研究了混沌系统的自适应同步问题和分数阶混沌系统的同步问题。基本内容分为四步:(1)较系统的总结了前人的工作,包括混沌同步的概念、方法及其应用,特别是对现有的混沌同步方法作了简要的评述。(2)介绍了混沌系统和分数阶系统的数值模拟和电路仿真方法。(3)利用自适应控制方法实现参数不确定混沌的同步和广义投影同步,通过严密的数学推导得出同步的充分条件。所提方法中的控制器结构简单,通用性强,工程上易于实现。以R ossler混沌系统、新三维自治混沌系统、超混沌Chen系统、Chen混沌系统,超混沌Lorenz系统,Arneodo混沌系统为例,给出了数值模拟或电路仿真结果。(4)提出分数阶混沌系统的自同步和异结构反馈线性化同步方法。基于分数阶线性系统稳定性原理进行了理论证明,以分数阶Chen混沌系统、分数阶R ossler混沌系统、分数阶Liu混沌系统、分数阶R ossler超混沌系统和分数阶新超混沌系统给出了数值模拟或电路仿真结果。总之,本文对参数不确定混沌系统提出了自适应同步和广义投影同步方案,对分数阶混沌系统提出了反馈线性化同步和异结构同步方案,并进行了数值模拟与电路仿真,它们是对现有混沌同步和分数阶混沌同步理论的重要补充,是对分数阶混沌同步电路的有益探索,同时它们也具有较高的应用价值。