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矩阵分解算法在信号处理中有着广泛的应用,其高速实现技术特别是采用现场可编程门阵列的实现技术（Field-Programmable Gate Array,FPGA）一直都是研究热点。本文主要针对复矩阵的特征值分解、QR分解、求逆以及二维来波方向估计系统的FPGA实现技术进行了深入的研究,并在Xilinx K7-325T上进行了硬件实现。主要研究内容如下:（1）提出了一种基于雅可比迭代法,可适应不同维数的厄米特矩阵特征值分解的FPGA实现技术。加入元素跳转和扩位,改进了元素遍历迭代方式,提高了计算精度。设计了基于流水线和逻辑复用技术的硬件结构,实现了计算精度为10-8,资源消耗为7%的任意维厄米特矩阵特征值分解模块。（2）提出了一种基于Givens变换的复矩阵QR分解的FPGA实现技术。设计了具有向量模式和旋转模式的双模式Cordic,采用列输入形式的脉动阵列结构,实现了计算精度为10-6,最低资源消耗为7%,最高数据吞吐率为103 MMatrices/s的QR分解模块。（3）提出了一种基于Cordic的高斯-约当消元法矩阵求逆的FPGA实现技术。采用双模式Cordic代替乘法和除法单元,解决了高斯-约当消元法在对角元素较小时,定点除法计算溢出的问题。设计了一种桶型流水迭代的半并行硬件结构,实现了高精度和高吞吐率的任意维矩阵求逆模块。（4）在FPGA上实现了基于MUSIC算法的二维来波方向估计系统。提出了基于雅可比迭代改进的盖氏圆盘信号源个数估计算法,便于在FPGA中实现。同时采用空域划分的并行技术,提高了二维空间谱搜索速度。在FPGA上完整的实现了包括协方差矩阵的计算、信号源个数的估计、噪声子空间的计算以及二维伪谱的计算和谱峰搜索的来波方向估计系统,并且可以适应于二维平面以及三维空间内的任意天线阵列结构,具有较高的灵活性。