【摘 要】
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回归诊断是数据分析的重要内容,在回归诊断的众多研究中,影响点的探测一直是研究的重点、热点。本文主要研究基于两类局部影响分析方法在线性模型中修正岭型估计的影响点探测问题。针对基于似然距离方法下修正岭型估计的局部影响分析。首先,建立修正岭型回归模型的扩大模型,获得了扩大模型的似然函数和极大似然估计量。其次,分别对扩大模型的方差、响应变量和解释变量进行扰动,并基于Cook似然距离方法和Tsai、Bill
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回归诊断是数据分析的重要内容,在回归诊断的众多研究中,影响点的探测一直是研究的重点、热点。本文主要研究基于两类局部影响分析方法在线性模型中修正岭型估计的影响点探测问题。针对基于似然距离方法下修正岭型估计的局部影响分析。首先,建立修正岭型回归模型的扩大模型,获得了扩大模型的似然函数和极大似然估计量。其次,分别对扩大模型的方差、响应变量和解释变量进行扰动,并基于Cook似然距离方法和Tsai、Billor和Loynes（TBL）的另一种似然距离方法分别推导三种扰动模式下用于探测影响点的统计量。最后,运用实证分析验证了本章方法的有效性。针对基于广义影响函数（GIF）和广义Cook统计量（GC）方法下修正岭型估计的局部影响分析。首先,分别对修正岭型回归模型的方差、响应变量以及单个解释变量进行扰动。然后,推导并得到三种扰动模式下扰动前后修正岭型估计量的关系式,利用该关系式得到三种扰动模式的广义影响函数,并通过不同的正定矩阵得到两类广义Cook统计量。最后,将所得理论结果进行实证分析,结果显示识别出的影响点与前人研究大致相同。
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