对于传统的基于位移的有限元梁-柱单元,其位移插值函数不能有效描述单元内部的位移变化,在处理变截面梁时有着本质的缺陷,一般的解决方法是加密网格,但这样会导致计算量迅速增大。基于力的梁-柱单元由于使用的力插值函数不受截面形状变化的影响,在处理变截面梁时有很大优势,但是基于力的梁-柱单元没有使用位移插值函数,因此不能直接得到单元一致质量矩阵;另外,在使用显式积分方法时,需要使用集中质量矩阵,对于梁-柱单元集中质量矩阵通常情况是忽略转角项,有时会造成较大误差,所以有必要对梁-柱单元一致质量矩阵和集中质量矩阵的建立方法进行研究。主要内容包括以下几个方面:1.基于虚功原理,推导了考虑剪切变形的基于力的梁-柱单元刚度矩阵,利用算例验证了该单元刚度矩阵的正确性。2.考虑转动惯量的影响,建立了基于力的梁-柱单元的一致质量矩阵,并进行了算例分析,结果表明本文建立的一致质量矩阵具有较高的准确性。3.考虑不同的边界条件,给出了欧拉梁单元集中质量矩阵转角项的最优值,算例结果表明利用本文给出的建议值可以得到较为准确的自振频率。