全国大学生数学建模(CMCM)这类大型竞赛,由于题目的灵活性和参赛学生的多样性,使得答案多种多样,评委在评卷时对评分标准的尺度也就难以把握,对考生的评分就不可避免地存在误差。本文就是针对数学建模这一特殊竞赛的评判问题,进行了多个数学模型的建立。首先,针对评委分配问题建立了两个模型。模型Ⅰ是在知道评阅人的一些技术参数(例如评卷的速度或错误率等)建立了一个多目标的非线性0-1整数规划模型,并且针对此模型的求解,提出基于模糊满意度的加权和方法,开发了一种遗传算法。模型Ⅱ是在假设评卷人评阅水平差不多的条件下,可采用Hamilton法、经典值法、新值法和D′Hondt法分配各题组的评委人数,但经过比较,采用新Q值法是最合理。针对评委分配到那一题组的问题,又建立了一个0-1整数规划模型,此模型应用匈牙利方法求解。其次,对于试卷的加密采用了数学软件Matlab随机产生的一系列随机序列作为试卷的密号,此方法简单易行,而且不容易被破解。最后是试卷的分配和评判。在评判的过程中,建立了两种不同的试卷评判模型。模型Ⅰ是针对用最短的时间,通过几轮筛选,选出来自最好的2W份试卷的W个优胜者。而在首轮评判时,对试卷的分配建立了一个0-1整数规划模型。模型Ⅱ是针对原来的评分方式的弊端,提出了将参赛队原始分化为标准分,这样就可以减少由评委不同所带来的干扰,最后得分采用离差比作权值计算各分数的加权平均,从而得到参赛队员成绩的真实排名,然后根据其排名选出其中的优胜者。