在反求工程中,三角网格不仅仅是实物原型曲面重构的基础,还在整个反求工程全过程中发挥作用。如应用于快速原型制造、真实感模型显示、重构曲面再设计等反求工程的各个方面。研究反求工程中三角网格构建和应用的相关技术,对整个反求工程的发展具有重要的理论意义和应用价值。 本文主要研究三维散乱数据的三角剖分算法,结合平面三角剖分的一些思想和前人研究的成果,利用二维的动态圆算法和边界环的融合与分裂,提出了一种三维直接空间剖分的算法。该算法以任一点开始,作球动态探索周围的散乱数据点,形成初始三角形。然后由边界边开始以动态球搜索最优顶点,通过三角形优化准则的检验,形成拓扑关系,连接成三角形网格。并根据各种曲面的特点,进行边界环处理。算法解决了以往三维划分方法需进行分片投影处理的不足,并能自然处理含有凹边界及孔域的曲面数据点集,使得算法具有很强的适应性,能够方便处理各种类型曲面的散乱数据。而且在搜索散乱数据点的同时,建立拓扑结构关系并进行三角网格的划分,有效地降低了算法时间复杂度,提高了算法效率。另外,本文还介绍了三角网格综合优化的概念并研究了其算法实现。所给算法通过有限次的优化迭代,可得到三角形形状和网格空间形状这两个相互制约的优化标准的综合较优解。