本文研究的对象是进化博弈,从字面上看是进化和博弈两个方面的交集,而对进化博弈的研究视角却是逻辑的视角。所以实际上本文是逻辑学视角下的进化博弈,从而本文的结构就是从一般的博弈到进化博弈,再从进化博弈到进化博弈背后的逻辑这个总路线。第一章引言部分从对进化论的误解作为切入点,从四个方面指出了人们对进化论的普遍误解。在分析这些误解的过程中没有使用任何数学公式,通过对常见误解的分析和论证强化了进化论的核心观点。用进废退论的观点实际上是认为参与人个体对策略的选择能够产生影响,但是纯粹的进化博弈中参与人的策略都是遗传而来,这种可遗传的策略就是基因表现型,在后面的数学建模过程中由于策略并不是个体选择决定的,所以策略本身对应的就是区分物种的标准。本文强调纯粹的进化博弈中对参与人是没有任何认知能力的要求的,尤其是没有假设进化博弈中的参与人有理性决策的能力。而种群作为进化的对象是否合适的问题,这里并没有给出完全否定的回答,但是本文中采用的模型本质上都是策略为对象的进化。G-函数中个体参数v更是追踪单个策略的一个精巧的手段,而物种本身也是对应策略或策略组合。并且这一章给出了生物进化的大背景,但是本章末尾指出,虽然本文中使用的术语和模型主要是生物进化的术语和模型,但是这里的进化是更广泛意义上的策略进化。在后面章节中的策略不一定是生物的基因表现型,也可以是更一般的策略。就像遗传算法中虽然使用的也都是生物学的术语,但是解决的最优化问题往往不是生物学问题。第二章首先简要给出了进化博弈的数学模型需要用到的基本数学概念和定理。由于进化博弈的模型是微分方程描述的动态模型,所以本文假设读者了解微分方程的基本概念。而后在微分方程的基础上重点给出了微分方程平衡点和稳定性的概念,因为微分方程的稳定性直接与进化稳定策略ESS的定义相对应。并且进化稳定策略的定义是在一般的拓扑空间上的定义,而第五章生态平衡ESE的定义和与之相关的一个定理也是在一般的度量空间上的定义和证明,所以这里也给出了拓扑空间和一般的度量空间的概念。在给出基本数学概念之后给出了博弈的经典定义,这个定义是博弈的一般定义,其中的设定用来和进化博弈来进行对比。而后给出了最基本的进化博弈模型,这个数学模型是进化博弈模型的起点,后面引入的更复杂的进化博弈模型都是以这个基本的模型为基础。本章最后给出了博弈和逻辑的关系,这是经典博弈在逻辑学视角下的描述,也为最后一章进化博弈背后的逻辑提供了参照。第三章是进化博弈作为数学模型的具体分析。进化博弈并不是和经典博弈完全没有联系的新的博弈理论,而是建立在经典博弈基础上的动态博弈理论,因而在给出进化博弈的具体模型之间与经典博弈的对比既说明了进化博弈和经典博弈的关系,也突出了进化博弈的特点。在第二章给出的基本进化模型的基础上,这一章给出了 G-函数的概念。虽然G-函数只是适应性函数增加了个体策略的形式变量,但是这个技巧使得在进化博弈的模型中可以追踪单个的策略动态。同时G(v,u,x)的形式也回答了第一章提出的那进化对象看做物种还是看做基因表现型的问题。G-函数说明这只是同一个问题的两个视角,并不是非此即彼的对立问题。当关注u和x的时候就是关注物种作为进化对象的策略动态和种群动态,当u和x稳定的时候,观察v在整个策略空间取值的G-函数的图像就是关注单个策略对应的基因表现型的动态,而此时适应性地形就是G-函数关于v的图像,这个图像直观的给出了单个策略相对于当前稳定的u和x的种群的关系。在给出的G-函数的基础上第十章给出了进化稳定策略ESS的严格定义。具体讲,首先要给出生态平衡的概念,此处的生态平衡是满足一定条件的种群密度矢量x,进而给出稳定的生态平衡ESE的概念。实际上这里的ESE就是生态博弈的解,在联合向量这个定义中把生态平衡的种群动态对应到策略动态,从而在ESE的基础上就可以定义整个进化博弈的策略的稳定的平衡,也即进化稳定策略ESS。生态博弈实现的每个阶段的种群密度的稳定的平衡最终导致整个进化博弈的策略实现稳定的平衡。而本文在最后一章给出的逆定理说明整个进化博弈实现的稳定的平衡反过来也说明种群密度也实现了稳定的平衡。虽然本文得到的这个结论证明上并不平凡,但逻辑上讲还是显然的,而且在以往的研究中却被忽视,所以这是本文最有创新价值的观点。有了本文提出的逆定理,种群动态和策略动态的稳定性在这个定理的基础上可以看做是等价的两种稳定,从而进一步提出了“稳定的策略最稳定”这个逻辑重言式。