在工程实际中，非线性随机滤波器的研究和应用悄然兴起。在一些传统线性滤波方法失效的场合，非线性随机滤波方法有时却能取得相当的成功。但非线性随机滤波理论所涉及的内容过于广泛和复杂，很难像线性滤波器那样通过建立适当的准则去构造最优非线性滤波器。人们只能根据不同类型的非线性方法，对滤波器的性能有针对性地展开讨论。而次序统计滤波器作为非线性随机滤波的讨论则格外引入注目。 次序统计量在统计学中扮演重要的角色，而稳健性则是评价统计量性能的重要指标。本文正是从次序统计量的稳健性入手，对几种非线性随机滤波器的特性展开讨论，并将其应用于图像处理，特别是二值文本图像处理。 文本图像通常可以转换成二值图像，我们可以把文本图像的文字区域和空白区域分别理解为两个相互独立的随机变量序列的依次观测，其中一个是服从两点分布，而另一个服从退化的单点分布。对服从单点分布的总体而言，样本中位数是中位数泛函的稳健估计量。因此用中值滤波器对受噪声污染的图像实施预处理，可以去除文本图像空白区域的噪声。对于任何有界随机变量的概率分布，极差统计量都不是稳健统计量，极差统计滤波器可以成功应用于清洁的文本二值图像的边缘检测。如果将中值滤波器与极差统计滤波器串联使用，就可以对噪声污染的文本二值图像先去噪声，再进行边缘检测。实验结果显示了该方法的有效性。