近年来,二维材料因其新奇的物理化学性质吸引了来自凝聚态物理、材料、化学、能源和纳米工程方面学者的广泛兴趣。目前,部分二维材料已经应用在实际的科技产业中。例如,石墨烯已经成功地应用于柔性显示屏、超级电容、集成电路、传感器和储氢材料的设计和制备。越来越多的二维材料陆续被研究者发现、制备和表征。与此同时,人们发现可以通过掺杂原子、构造结构缺陷、施加应力以及边界效应等手段实现二维材料的功能化。本文中,基于第一性原理计算方法,我们系统地研究了镧系原子和过渡金属原子在二维材料表面的吸附行为,探究了铀钚原子在石墨烯表面的吸附稳定性、磁性和扩散行为,预测了电荷掺杂可以调节二维二硒化锆在应力作用下的稳定性以及边界效应可以对二硒化锆纳米带物理性质实现调控。首先,我们研究了过渡金属和镧系原子在新型二维材料表面的吸附性质。发现大部分3d过渡金属原子可以在褶皱的MX薄膜的谷结构上形成磁性原子链,它们的磁矩在0.2～4μB范围内。所有吸附体系的可以在2.5%的压缩应变到2.5%的拉伸应变范围内保持不变,这表明体系具有非常好的磁稳定性。对于大多数的3d过渡金属原子,体系的吸附能均比较大,其大小在在1.54～4.86 eV范围。大吸附能和高自旋磁矩预示了这些吸附系统在自旋电子学和磁存储器件中有着巨大的应用潜能。此外,还研究了3d、4d、5d过渡金属原子在单层六角氮化硼薄膜上吸附性质和镧系原子在石墨烯缺陷上的吸附行为。我们发现单层六角氮化硼能有效地束缚过渡金属原子。同时,我们还发现衬底上的结构缺陷能大大增加镧系原子在石墨烯上的吸附能,并且大部分吸附在单层六角氮化硼上的过渡金属原子和吸附在石墨烯缺陷上的镧系原子都能保持较大的磁性。其次,我们探究了铀和钚原子在石墨烯和单层六角氮化硼上的扩散行为和吸附性质。通过对铀和钚原子分别在石墨烯和单层六角氮化硼上两个相邻最稳定位点之间的扩散势垒的计算,发现在室温条件下铀和钚原子可以稳定存在于石墨烯表面上。而铀原子的扩散势垒高达454 meV,远大于钚原子在石墨烯上的扩散势垒(79 meV)。由于铀和钚原子可以稳定地吸附于石墨烯表面,且石墨烯本身具有较大比表面积的特点,因此石墨烯足一种可用于富集铀和钚原子的良好材料。我们还研究了不同铀原子覆盖比率下吸附体系的稳定性。当铀原子覆盖比率为2/3时,体系最稳定且在石墨烯的表面形成了类似α-U结构的单层原子厚度的铀薄膜结构。这意味着石墨烯可以用于生长高品质的铀单晶薄膜。此外,类似于镧系原子在石墨烯上的吸附行为,我们发现结构缺陷同样也能大大地增强铀和钚原子在石墨烯和单层六角氮化硼上的吸附能,此时铀和钚原子的吸附能是它们在完美衬底上的两倍以上。最后,我们预测了电荷掺杂对二硒化锆材料中声子模式软化现象的抑制作用。单层二硒化锆是一种带隙在可见红外光范围内的半导体材料。我们采用材料的声子谱是否虚频来作为材料稳定性的判别标准,并通过VASP+PHONOPY计算方法证实了在6.32%的双轴拉伸应变条件下单层二硒化锆的声子模式开始发生软化。对失稳的单层二硒化锆体系掺杂电子或空穴,其声子软化模式将消失,同时材料的理想强度也得到提高。由此可见,电荷掺杂可以避免在实际器件制备过程中由于晶格失配或外来应力引起合成材料的不稳定性。此外,我们还研究了一维二硒化锆纳米带的性质。沿不同方向剪切单层的二硒化锆薄膜可以得到同石墨烯纳米带类似的锯齿型和扶手椅型纳米带。我们发现所有锯齿型二硒化锆纳米带均是直接带隙的半导体,且带隙(0.51～1.12 eV)落在可见光和红外光范围内。然而,扶手型椅二硒化锆纳米带对带宽具有很大的依赖性。带宽N>3的扶手型纳米带均为间接带隙半导体,而只有带宽N≤3的扶手型纳米带为直接带隙的半导体。扶手椅型纳米带的带隙(0.6～1.25 eV)也在可见光和红外光范围内。此外,我们还发现将这些纳米带沿层厚度的方向堆叠之后,体系的带隙特征并不会发生明显改变。新颖的电子特性使得二硒化锆纳米带有望应用于设计和制备纳米电子器件。